四川省绵阳市高三数学一诊模拟试卷 理试卷.doc

四川省绵阳市2018届高三数学一诊模拟试题理（无答案）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M{x|x25x40},N{0,1,2,3}，则集合MN中元素的个数为( ）A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是（ ）

A．x0
(,0),3x04x0

B．a0是函数yxa在定义域上单调递增的充分不必要条件

C．命题“若x23x40，则x4.”的否命题是“若x23x40，则x4.”

0
D．若命题P:nN,3n500，则p:n
N,3n0500

3.已知实数aln(ln)，bln，c2ln，则a,b,c的大小关系为（ ）

A．abc
B．acb
C.bac
D．cab

4.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意
思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14a15a16a17的
值为（ ）
A．55 B．52 C．39 D．26

5.已知曲线f(x)2x3在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为，则
sin
2cos2

（ ）
3 2sincoscos2

A．1
2

B．2 C．3
5

D．3
8
    
6．已知非零向量a，b满足b2a，且aba，则向量a与b的夹角等于（ ）

2π 5π π π
A． B． C． D．
3 6 3 6
7.若函数fx2xx2，gx3xx2，hxlnxx2的零点依次为a、b、c，则a、b、

c的大小顺序为( )

A.cba


B.abc


C.acb


D.bac

8.函数y
sinx
ln|x|

(x0)的图象大致是（ ）

A． B． C. D．

xy20

9.已知实数x，y满足不等式组2xy30，若zx2y的最大值为3，则实数a的值为（ ）

3
A.1 B.
2
 0ya


7
C.2 D.
3

cosxsinx 3 
aa
10.定义矩阵 12=aa
aa，若f(x) ，
fx
aa
14 23  
 则下列关于
的说法正


确的是（ ）
34
cos(2
2x) cosxsinx
A.图象关于,0中心对称 B.图象关于直线x对称
2
C.在区间[,0]上单调递增 D.周期为的奇函数
6
 
11．已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB
AC，则ABAC的最小值为( )

1 1 3
A. B. C. D.1
4 2 4

12.设函数fxlnxxaaR，若曲线y

2ex1

(e是自然对数的底数）上存在点x,y

使得
x

ffy0y0，则a的取值范围是（ ）
e2x1 0 0

A.,0
B.0,e
C.,1
D.0,
 e
 
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分。

13.已知函数fxlog2x1,x2，则ff3 .

 x22x,x2

14.设Sn是数列an的前n项和，且a11,an1SnSn1，则an

x
15．已知函数f(x)sine
1，若正数a，b满足f(a)f(b1)0，且
4ab恒成立，则的取值

范围是 .
ex1 ab

16．定义：如果函数 在 上存在 满足 ，

则称函数 是 上的“中值函数”.已知函数 是
,

上的“中值函数”，则实数的取值范围是

三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。


17.在递增的等比数列{an}中，a1a632,a2a518，其中nN.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记bnanlog2an1，求数列{bn}的前n项和Tn.

18．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcosC，acosA，ccosB成等差数列．

（1）求角A的大小；


 
（2）若a32，bc6，求ABAC的值．

19．函