四川省苍溪县东溪片区 八年级数学上学期第一次月考试卷.doc

四川省苍溪县东溪片区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题
(时间：120分钟，总分：120分)
班级：考号：姓名：总分：
一、单选题（共10题；共30分）
1、现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）
A、14cmB、13cmC、16cm或9cmD、13cm或14cm
3、下列说法不正确的是（）
A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
C、全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形
D、全等三角形的对应边相等，对应角相等
4、在四边形的内角中，直角最多可以有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
5、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）
A、4B、5C、6D、7
6、在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（）
A、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′
C、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′D、BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′
7、八边形的对角线共有（）
A、8条B、16条C、18条D、20条
8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）
A、8条B、9条C、10条D、11条
9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A、三角形B、五边形C、四边形D、六边形
10、图中能表示△ABC的BC边上的高的是()
ABCD
二、填空题（共5题；共15分）
11、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为________.
12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了________．
13、已知△ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为________．
14、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是________边形．
15、一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是________．
三、解答题（共7题；共63分）
16、（8分）在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．
求证：∠ADB=∠FCE．

17、（8分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

18、（6分）四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：AC＋BD＞eq\f(1,2)(AB＋BC＋CD＋DA)．解：在△OAB中有OA＋OB＞AB，
在△OAD中有____________，
在△ODC中有____________，
在△________中有____________，
∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OC＋OB＞，
即________________________．
∴AC＋BD＞eq\f(1,2)(AB＋BC＋CD＋DA
19、（8分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．

20、（9分）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？

21、（7分）在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°，求∠A的度数．
22、（8分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角．若∠A＝120°，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数。

23、（9分）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．

四、综合题（共1题；共12分）
24、在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．
(1)求证：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．