四川省绵阳市 高二数学上学期期中试卷 理(PDF，无答案)试卷.pdf

保密☆启用前【考试时间：2017年11月】
绵阳南山中学实验学校2017年秋季高2016级半期考试
数学（理科）试题
命题人：严艳审题人：罗绍艳
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至3页，第II卷3
至4页，满分100分。考试时间100分。
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时
用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。
2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干
净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答案无效。
3、考试结束后将答题卡收回。

第I卷（选择题，共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的。
1.抛物线x28y的焦点坐标为（）
11
A.（0，）B.（，0）C.（0,4）D.（0,2）
1616
2.已知直线3x4y20和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是（）

11
A．B．
25
32
C．D．
55

3.圆x2y24x0在点P(1,3)处的切线方程为（）

A．x3y20B．x3y20

C．x3y40D．x3y40

4.若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足（）
3
A．m0B．m
2
3
C．m1D．m1，m，m0
2
5.圆：22与圆:22的位置关系是（）
01xy2x002xy4y0
A.相离B.相交
C.外切D.内切
6.如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，

把纸片折叠使M与F重合，然后抺平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点

P，则点P的轨迹是()

A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

7.直线axbyc0ab0截圆x2y25所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边

长的三角形一定是（）
A.钝角三角形B.锐角三角形
C.直角三角形D.不存在
y4
8.若实数x,y满足x2y22x2y10,则的取值范围为（）
x2
4444
A.[0,]B.[,)C.(,]D.[,0)
3333
x2y2
9.设双曲线C：1(a0,b0)的左、右焦点分别为F、F，P是C上的点，
a2b212
，，则的离心率为（）
PF2F1F2PF1F230C

A．13B．2C．23D．3

7
10.已知点P是抛物线y22x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A,4,则
2

PAPM的最小值是()

79
A.B.4C.D.5
22

11.方程mxny20与mx2ny21(mn0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是

（）

A．B．C．D．

12．已知直线y1x与双曲线ax2by21（a0，b0）的渐近线交于，两点，

3a
且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为（）
2b

2323933
A．B．C．D.
27322
第II卷（非选择题：共52分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。
13．在空间直角坐标系中，点A3,4,0与点B2,1,6的距离是.
1
14．直线yx关于直线x＝1对称的直线方程是.
2
x2y2
15．如果椭圆1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在直线方程的斜率是
369
.
16．给出下列命题：

（1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA||PB|k，则动点P的轨迹为双曲
线；
（2）若xR,则2x2x的最小值为2；

x2y2x2
（3）双曲线1与椭圆y21有相同的焦点；
25935

（4）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x2y10的距离的点的轨迹是抛

物线.
其中正确命题的序号是.

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
17.（本小题满分10分）

直线l过点P(2,1).

（1）若直线l与直线xy10平行，求直线l的方程；

（2）若点A(1,2)到直线l的距离为1，求直线l的方程.

18.（本小题满分10分）

圆22内有一点，为过点且倾斜角为的弦.
xy8P01,2ABP0

（1）当135o时，求AB的长；
（2）当弦被点平分时，写出直线的方程.
ABP0AB
19.（本小题满分10分）

已知抛物线C:y24x与