四川省自贡市高三数学第一次诊断考试文旧人教版试卷-豆柴文库

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18．解：(Ⅰ)若
则…………（6分）
(Ⅱ)证明：构造函数
即
＝…………（9分）
∵对于一切恒有
∴方程的判别式
从而…………（12分）
ξ2000150010000P0.30.30.20.2
（理）19．解：(Ⅰ)ξ的分布列是
……（4分）

…………（5分）
∴需要奖金约为：1250×1000＝1250000（元）…………（6分）
(Ⅱ)P(＝1000)＝
P(＝1500)＝，P(＝2000)＝……（11分）
P(＞500)＝…………（12分）
（文）19．解：(Ⅰ)设甲、乙两人同在A岗位记为事件E，则………（6分）
(Ⅱ)设甲、乙两人不在同一岗位记为事件F，则甲、乙两人在同一岗位为事件,
∴=1－………（12分）
（文）20．解：(Ⅰ)由………（1分）
当时
∴………（3分）由已知得………（4分）
设等比数列｛｝的公比为，由2＝得，∴＝………（6分）
(Ⅱ)①……（7分）
2②……（9分）
①－②得：＝－……（11分）
∴……（12分）
（理20．文21）．解：(Ⅰ)设直线的方程为…………（1分）
由可得…………（2分）
设则，…………（3分）
∴∵N(－1，0)

＝………（6分）
又当⊥轴时，点A、B关于轴对称，此时A(1,－2),B(1,2)
综上有0………（7分）
(Ⅱ)＝||＝
＝＝4…………（10分）
当⊥轴时……（11分）
∴面积的最小值为4……（12分）
（理）21．解：(Ⅰ)由得
两式相减得即
∴即…………（3分）
故数列｛｝是从第2项起，以为首项，2为公比的等比数列
又∴故
又不满足
∴…………（6分）
(Ⅱ)证明：由得则
，…………（7分）
∴+①
从而+②………（9分）
①－②得：故…（11分）
∴………（12分）
（文）22．解：(Ⅰ)＝…………（1分）
当时，…………（2分）
∴切线方程为即…………（4分）
(Ⅱ)令解得…………（5分）
①若则当时，，函数在上单调递减
∴当时，函数取得最小值，…………（8分）
②若则当时，，，变化情况如下表
x-2(-2,)-(,2)2－0＋10+12极小值42-36


∴当时，取得最小值，………（11分）
③若则当时，，在上单调递增
∴当时，函数取得最小值，………（14分）
（理）22．解：(Ⅰ)∵，………（2分）
又与的图像在处的切线平行∴
即＝∴…………（4分）
(Ⅱ)∵∴－＝，……（5分）
令＝4…………（6分）
∵…………（7分）
∴当时，，当时，
∴在上单减，在上单增…………（8分）
…………（9分）
∴当时，有，当时，………（10分）
∵当时，恒成立，∴…………（11分）
∴满足条件的的值满足下列不等式组
①或②…………（13分）
不等式组①的解集为空集，解不等式②得
综上所述，满足条件的的取值范围是…………（14分）