四川省自贡市高三数学下学期第四次诊断性检测试卷文试卷-豆柴文库

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自贡市普高2012级第四次诊断性考试
数学参考答案及评分意见

一、（理）CBACADACCBDB（文）ACADCCDACBBA
二、（理）13、(x+1)+y=214、5×215、12π16、②③、28
（文）13、614、15、12π16、②③
17、

18、





(理)


(文)






19、

(文)4分

(Ⅱ)

（理）4分

(文)6分


(文)9分

(文)8分

(文)7分



（文）10分（理）6分



（文）12分（理）8分



（理）（Ⅲ）由（Ⅱ）知=(2,0,-),=(3,-2,0),=(3,0,0)
设⊥平面PBD=(x,y,z)
.=2x-z=0.=3x-2y=0不妨令z=4∴=(2,3,4)-----10分
所求距离d=-----------------------------------12分
（理）20、解：（Ⅰ）……2分
∵，∴，得……4分
（Ⅱ）∵，∴，
得：，故是以为首项，-1为公比的等比数列，…6分
∴，得：……8分
………………10分
为等比数列为常数，易得当且仅当时，为常数。……12分
（文）20、解：（Ⅰ）设点、M、A三点共线，
	……（2分）
	……（4分）设∠POM=α，则
	由此可得tanα=1.………（6分）
	又………（7分）
（Ⅱ）设点、B、Q三点共线，
	
	

即……（9分）
	
	即…………（10分）
	由（*）式，代入上式，得
（理）

	由此可知直线PQ过定点E（1，－4）.…………………（12分）
（文）
























（理）






















（文）22．（Ⅰ）解：f(x)对任意
…………2分
令………4分
（Ⅱ）解：数列{an}是等差数列f(x)对任意x∈R都有
则令…………………6分



∴{an}是等差数列.………10分
（Ⅲ）解：由（2）有

∴Tn≤Sn…………14分