四川省绵阳市 高二数学下学期半期考试试卷 文试卷.doc

四川省绵阳市2016-2017学年高二数学下学期半期考试试题文（无答案）
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项
1．已知复数（是复数单位）,则复数为（）
A．B．C．D．
2．设是非零实数，，若，则下列不等式成立的是（）
A.B.C.D.
3．下列求导运算正确的是（）
A.B.
C.D.
4.若连续可导函数的图象在点处的切线方程是，
则(）
A． B．C． D．
5.下列说法中正确的是（）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．命题：“若（为虚数单位），则”为真命题
C．全称命题：“”的否定命题是：“”
D．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为假
6．用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）
A.中至少有一个正数B.全为正数
C.全都大于等于D.中至多有一个负数
7.若实数满足，则目标函数的最大值是()
A． B． C． D．
8.函数的单调递减区间为（）
A． B． C． D．
9.函数有极值的充要条件是()
A. B. C. D.
10.已知函数在内有最小值，则的取值范围是()
A．B. C. D.
11.已知直线与函数的图像相切，则实数的值为（）
A．或 B．或C．或 D．或
12.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则（其中为自然对数的底数）的解集为（）
A． B．
C． D．

第二部分（非选择题共52分）
注意事项：
请使用0.5毫米黑色或蓝色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分.
13.若对任意的恒成立，则实数的取值范围为.
14.已知，且满足，则的最小值是．

15.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是.
16.已知函数，给出如下四个命题：
①是的极小值点；
②函数在上存在唯一的零点；
③存在正实数，使得恒成立；
④对任意两个正实数，且，若，则.
其中的真命题有.

三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出证明过程或演算步骤．
17．已知：实数满足，：实数满足，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18.已知函数，是的一个极值点.
(1)求实数的值；
(2)函数在区间上的最大值和最小值.

19.已知A、B两地的距离是，按交通法规规定，A、B两地之间的公路车速应限制在.假设汽油的价格是元/升，汽车的油耗率为，司机每小时的工资是元，设车速(单位：),如果不考虑其他费用，行车的总费用为(单位：元).
(1)将表示为的函数；
(2)最经济的车速是多少?并求出这次行车的最小费用？

20．已知函数．
(1)若在点处的切线方程；
(2)若，在上的最小值为，求实数的值；
(3)证明：当时，．