四川省泸县六中高级第四学月数学文科考试卷 新课标 人教版试卷.doc

四川省泸县六中高2007级2006秋第四学月数学文科考试卷
一．选择题：
1．设集合,则满足的集合B的个数是 （）
A．1 B．3 C．4 D．8
2.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于()A.6B.5C.4D.3
3．是不等式成立的（）条件
A．充分不必要B.必要不充分C．充要D.既不充分也不必要
4.已知实数、满足约束条件,则的最大值为（）
A.24B.20C.16D.12
5.已知向量与的夹角为600，则等于（）
（A）5（B）6（C）8（D）3
6.已知等差数列{an}中，a1>0，a5=3a7,该数列前n项和为Sn，当Sn取得最大值时，n等于 （）
A．7 B．8 C．7或8 D．6或7
7.设0≤x<2π,且=sinx－cosx,则 （）
A．0≤x≤π B．≤x≤ C．≤x≤ D．≤x≤
8.直线l1:ax+(1-a)y=3,l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值是()
A0或-B1或-3C-3D1
9．从1到100这100个整数中任取两个数,则所取的两数和为偶数的概率为
（A） （B） （C） （D）
10．已知双曲线EQ\f(x\S(2),a\S(2))－\f(y\S(2),b\S(2))＝1的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）（A）EQ\f(5,3)(B)EQ\f(4,3)(C)EQ\f(5,4)(D)EQ\f(3,2)
11．
12.f(x)=是上的增函数，那么的取值范围是
（A） （B）(1,2)C,[2,3)D,[2,4]∪[6，+∞)
二．填空题：
13．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在
〔56.5,64.5〕的学生人数是

14．已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是_____________.
15.抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离为2，则点M的横坐标是

16．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若
每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列
的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表
正中间一个数a33＝1，则表中所有数之和为

三．解答题：
17．已知集合，，若，求实数的取值范围。

18．(本小题满分12分)已知向量＝,＝,＝.
（1）若，求向量、的夹角；(2）当时，求函数的最大值.

19．(本小题满分12分)甲、乙两人进行一项科学实验，已知甲实验成功的概率为乙实验成功的概率为x,甲、乙两个人至少有一个实验成功的概率为y，恰有一人实验成功的概率为(1)求x、y的值；（2）求甲、乙两人实验都不成功的概率.

20．已知函数的图像与函数的图象相切，记（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

21.如图，分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q.若，求椭圆的方程.

22．（本题满分14分）数列的前n项和为对任意的都成立，其中m为常数，且m<－1.（1）求证：数列是等比数列；
（2）记数列的公比为q，设若数列满足；
）.求证：数列是等差数列；
（3）在（2）的条件下，设，数列的前n项和为.求证：

[参考答案]

一．答题卡：
题号123456789101112答案CCABCCBBDCCD二．13．4014。45
15．116。25
三．17．(1)当a=1时,A=ф,B={x|x<12},AB即A∪B=B.………………3分
(2)当a≠1时,A={x|2a<x<a2+1},B={x|x<5a+7}
解答:∵A∪B=B,∴AB ∴………………12分
解得:-1≤a≤6且a≠1综上可知:-1≤a≤6 12分
18．已知向量＝,＝,＝.
（Ⅰ）若，求向量、的夹角；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值.
解:（Ⅰ）当时，
…………………2分
……………………………3分
……………………………4分
∵
∴…………………………6分
（Ⅱ）……………………8分

…………………………10分
∵
∴，故………………………11分
∴当,即时,………………………12分
19.解：（1）设事件A：甲能实验成功；事件B：乙能实验成功，则
P（A）=……………………2分
依题意可得…………7分
即解得x=答：………………9分
(2)P（、乙两人都实验不成功的概率为…………12分