四川省攀枝花市高二数学下学期期末调研检测试卷 理 新人教A版试卷.doc

2012-2013学年度（下）调研检测
高二数学（理科）
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2．本部分共10小题，每小题5分，共50分．
第一部分（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
2．某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率是（）
（A）（B）（C）（D）
正视图
侧视图
俯视图
4
55
3
3．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
（A）10（B）20
（C）30（D）60

4．已知，则（）
（A）（B）（C）（D）
5．已知函数的部分图象如图所示，则（）
（A）（B）
（C）（D）

6．设为等比数列的前项和，且，则（）
（A）（B）（C）（D）
7．在△中，，则角等于()
（A） （B） （C） （D）
8．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法总数为（）
（A）（B）（C）（D）
9．已知甲袋中有4个红球，6个黑球，乙袋中有5个红球，5个黑球，从甲袋和乙袋中各取一个球，取出的两个球中一个是红球，且乙袋中取出黑球的概率为（）
（A）（B）（C）（D）
10．设函数的定义域为，的导函数为且满足对于恒成立，则（）
（A），（B），
（C），（D），

第二部分（非选择题共100分）
注意事项：
1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．
2．本部分共11小题，共100分．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．在等差数列中，，则的前5项的和．
12．二项式的展开式中含的项的系数为_______．（用数字作答）
13．若函数的图象在点处的切线斜率为1，则．
14．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为．
15．给出以下五个命题：
①若直线∥直线，则∥；
②如果平面平面，平面平面，，则平面；
③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；
④命题p：“∃，使得”，则：“，均有”；
⑤设函数，对于，，使不等式成立，则．
其中正确的命题序号为．（将你认为正确的命题的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．(本小题满分12分)设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的定义域是，如果命题“或”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围．

17．(本小题满分12分)已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）记△的内角、、的对边分别为、、，且，求的取值范围．

18．（本小题满分12分）攀枝花市欢乐阳光节是攀枝花市的一次向外界
展示攀枝花的盛会，为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了10名男
志愿者和5名女志愿者（分成甲乙两组），招募时志愿者的个人综合素质
测评成绩如图所示.
（Ⅰ）问男志愿者和女志愿者的平均个人综合素质测评成绩哪个更高？
（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从甲乙两组中共抽取3名志愿者负责接
待外宾，要求3人中至少有一名志愿者个人综合素质测评为优秀（成绩
在80分以上为优秀）的概率；
（Ⅲ）抽样方法同（Ⅱ），记表示抽取的3名志愿者的个人综合素质测评为优秀的数目，求的分布列及数学期望.

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，
是直角梯形，，，是的中点，
，且二面角的大小为．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥高的大小．
（Ⅲ）求直线与平面所成角的大小．

20．(本小题满分13分)函数的图象在点处的切线方程是，函数在处取极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数（其中是的导函数）在区间（）上没有单调性，求实数的取值范围．

21．(本小题满分14分)设函数．
（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：当时，．

攀枝花市2012-2013学年度（下）调研检测2013.07
高二数学（理）参考答案
一、选择题