四川省汉源县高一数学10月月考试卷.doc

四川省汉源县2017-2018学年高一数学10月月考试题
(时间120分钟满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为()
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
2．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝()
A．{1，2，5，6}B．{1}

C．{2}D．{1，2，3，4}
3．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则ST＝()
A．{x|－eq\f(1,2)<x<eq\f(5,3)} B．{x|x<－eq\f(1,2)}
C．∅ D．R
4．定义集合运算A◇B＝{c|c＝a＋b，a∈A，b∈B}，设A＝{1,2}，B＝{3,4}，则集合A◇B的子集个数为()
A．16 B．15
C．8 D．7
5．函数y＝eq\f(\r(2－x),x－1)的定义域为()
A．(－∞，2] B．(－∞，2)
C．(－∞，1)∪(1,2) D．(－∞，1)∪(1,2]
6.已知f(x)是反比例函数，且f(－3)＝－1，则f(x)的解析式为()
A．f(x)＝－eq\f(3,x) B．f(x)＝eq\f(3,x)
C．f(x)＝3x D．f(x)＝－3x
7．图中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象的是()

8．已知四组函数：
①f(x)＝x，g(x)＝(eq\r(x))2；②f(x)＝x，g(x)＝eq\r(3,x3)；
③f(n)＝2n－1，g(n)＝2n＋1(n∈N)；④f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1
其中是同一函数的()
A．没有 B．仅有②
C．②④ D．②③④
9．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥0，,x2，x<0，))则f(－2)的值是()
A．4 B．－4
C．8 D．－8
10．函数y＝eq\f(1,x－1)在[2,3]上的最小值为()
A．2 B.eq\f(1,2)
C.eq\f(1,3) D．－eq\f(1,2)
11.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(
A．－3B．－1
C．1D．3
12．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是()
A．[－3，＋∞) B．[3，＋∞)
C．(－∞，5] D．(－∞，－3]
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.A＝{x|x2－1＝0}，用列举法表示集合A＝________.
14.设a，b∈R，集合{0，b}＝{1，a＋b}，则b－a＝______.
15.已知集合A＝{x|－2≤x≤2，x∈R}，B＝{x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围用区间表示为________．
16．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x)>0，则x的取值集合是________．
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．(10分)设A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.

18．(12分)已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，
(1)若－3∈A，试求实数a的值；
(2)若a∈A，试求实数a的值．

19．(12分)已知函数f(x)＝eq\f(x－1,x＋2)，x∈[3,5]．
(1)用定义法证明函数f(x)的单调性；
(2)求函数f(x)的最大值和最小值．

20．(12分)奇函数f(x)是定义在(－1,1)上的减函数，
且f(1－a)＋f(2a－1)<0，求实数a的取值范围．

21.(12分)已知函数f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3)．
(1)证明f(x)是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；

(3)求函数f(x)的值域．

22．(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

汉源二中2017-2018学年高一数学第一校月考试题命题双向细目表总体难度系数：0.58题号题型分值考查主要内容及知识点难度要求1