四川省眉山市高三数学第三次诊断性考试试卷 理(PDF) 四川省眉山市届高三数学第三次诊断性考试试卷.pdf

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秘密"启用前!考试时间"!"!"年#月$%日$&'""!$('""#(!若不相等的非零实数#%$%&成等差数列%且#%&%$成等比数列%则+
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眉山市高!"#$级第三次诊断性考试-!,.!,!/!!0!
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数!学!理工类"7!*周易+是我国古代典籍%用&卦'描述了天地世间万象变化!右图是一
个八卦图%包含乾)坤)震)巽)坎)离)艮)兑八卦!每一卦由三个爻组
!考试时间"$!"分钟!试卷满分"$&"分#
注意事项"成%其中&'表示一个阳爻%&'表示一个阴爻"!若从八卦中
$)答卷前$考生务必将自己的姓名%准考证号填写在答题卡上&任取两卦%这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为
!)回答选择题时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑&如需改%%
-!.!
动$用橡皮擦干净后$再选涂其它答案标号&回答非选择题时$将答案写在答题卡上&写在本试&*!7
卷上无效&%$
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%)考试结束后$将本试卷和答题卡一并交回&$##
,+
9!在*"%*中%点+为%*中点%过点+的直线与"%%"*所在直线分别交于点,%-%若",+
,+,+,+
一$选择题"本题共$!小题%每小题&分%共*"分&在每小题给出的四个选项中%只有一项是符$"%%"-+%"*!$-"%%-""%则$4%的最小值为
合题目要求的&&(
-!.!!/!%0!
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$!已知集合"+#$+%%+#,!%,$%"%$%!%%$%则!#%""$%+
!!!!!!!#!!!槡!,!#!$!!!!!!!!!!!!!!!!!$"!如图%平面四边形"*%.中%"%)%*%"%+槡%%%*+!%*"%.为
-!#,!%,$%"%$%!$.!#"%$%!%%$等边三角形%现将*"%.沿"%翻折%使点.移动至点+%且+%)
/!#$%!%%$0!#!%%$%*%则三棱锥+,"%*的外接球的表面积为
!"!"
!!若1为虚数单位%则复数&+,21341562的共轭复数&%在复平面内对应的点位于-!7".!*"
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7槡!
第一象限第二象限第三象限第四象限/!#"0!"
-!.!/!0!%

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%!&+,'是&函数'!#"+213!%#4"的图象关于直线#+,对称'的$$!若函数'!#"+:的图象上两点,%-关于直线$+#的对称点在/!#"+0#,!的图象上%则
!7!7
0的取值范围是
-!充分不必要条件.!必要不充分条件
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/!充要条件0!既不充分也不必要条件-!,;%.!!,;%:"/!"%0!!"%:"
!!"!!"
#!幻方最早起源于我国%由正整数$%!%%%((%(!这(!个数填入(8(方格中%
$!!已知抛物线*,$!+##和点.!!%""%直线#+1$,!与抛物线*交于不同两点"%%%直线%.
使得每行)每列)每条对角线上的数的和相等%这个正方形数阵就叫(阶幻方!
与抛物线*交于另一点2!给出以下判断,
定义'!("为(阶幻方对角线上所有数的和%如'!%"+$&%则'!$""+
#以%2为直径的圆与抛物线准线相离-
-!&&.!&""
$直线3%与直线32的斜率乘积为,!-
/!&"&0!&"&"
%设过点"%%%2的圆的圆心坐标为!0%4"%半径为5%则0!,5!+#!
&!已知)%(是两条不重合的直线%"%#是两个不重合的平面%则下列命题中错误的是
其中%所有正确判断的序号是
-!若)&"%"&#%则)&#或)'#
.!若)&(%)&"%(("%则(&"-!#$.!#%/!$%0!#$%
二$填空题"本题共#小题%每小题&分%共!"分&
/!若))(%))"%()#%则")#
0!若))(%))"%则(&"1#,$4$."%
*!!#!,!"!#4!"&的展开式中含##的项的系数为$%!已知实数#%$满足约束条件0%#,$,%/"%则&+!#4$的最大值为!!!!
-!,!".!*"/!("0!7"2$."%

数学!理工类"试题第#页!共"页"数学!理工类"试题第!!页!共"页"

书
$#!某中学举行了一次消防知识竞赛%将参赛学生的成绩进行$9!!本小题满分$!分"
整理后分为&组%绘制如图所示的频率分布直方图%记图如图%在四棱锥+,"%*.中%底面"%*.是菱形%
中从左到右依次为第一)第二)第三)第四)第五组%已知第
4%".+*"<%*+".是边长为!的正三角形%+*+
二组的频数是7"%则成绩在区间.7"%$""/的学生人数是
槡$"%2为线段".的中点!
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!!!$"求证,平面+%*)平面+%2-
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$&!设双曲线*,,+$!0-"%4-""的左焦点为6%过点6
0!4!!!"若6为线段+*上一点%当二面角+,.%,6的余
且倾斜角为#&<的直线与双曲线*的两条渐近线顺次交于槡&
,+,+弦