四川省成都市金堂县土桥学区 八年级数学上学期期中试卷.doc

四川省成都市金堂县土桥学区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
一．选择题（共10小题,每题3分）
1．（﹣2）2的平方根是（）
A．2 B．﹣2 C．± D．±2
2．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
3．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）
A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7
4．下列各数：，π，，0，，其中无理数的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）

A．12 B．14 C．16 D．18
7．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
8．下列函数中，是一次函数的是（）
A． B．y=﹣2x
C．y=x2+2 D．y=kx+b（k、b是常数）
9．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）
A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

10．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（）

A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2

二．填空题（共5小题,每题3分）
11．的平方根是．
12．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=．

14．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）

三．解答题（共55分）
16．计算：(每小题4分,共24分)
（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0．（2）2×（1﹣）+．
（3）（4））
（5）（6）
17．(6分)已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9．
（1）求AC的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

18．(8分)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．
（1）写出点C的坐标,并作出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积．

(第17题图)(第20题图)

19．(8分)（1）已知：y=﹣﹣2016，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x.

20．(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B（0,4），将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．且点C（0,3）.
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）连接BD，求△ABD的面积
B卷(50分)
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.在平面直角坐标系中，将P（-3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．
22.如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．

23．已知，则的值是．
24．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=．
25．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是．

二、解答题（共30分）
26.(8分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

27.(10分)同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=，3=，7=，02=0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：
例：求3的算术平方根
解：3=+1=+12=
∴3的算术平方根是
同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！
（1）
（2）
（3）+．

28．（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴