四川省成都市高一数学下学期期中试卷.doc

成都七中实验学校2014-2015学年下期
2017届半期考试数学试卷
考试时间：120分钟总分：150分
一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）
1.（）
A.B.C.D.
2.的周期是（）

3.在等比数列中，若=－9，=－1，则的值等于（）
A．3或－3 B．3 C．－3 D．不存在
4.1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：，其中表示第个月的兔子的总对数，，则的值为（）

5.在三角形ABC中，,A=,C=,则三角形的面积S的值是（）
A.B.C.D.
6.已知数列的前项和为，，,则().
A.B.C.D.

8.自然数按照下表的规律排列，则上起第2015行，左起第2016列的数为（）

9.设是公差为的等差数列的前项和，是数列的前项和（），则下列命题错误的是().
A.若，则列数有最大项
B.若，则为等比数列
C.若是等比数列，则
D.若数列是递减数列，则对任意，均有
10.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为()

11.

12.对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中（）;一般地，规定为数列的阶差分数列，其中（）.已知数列的通项公式
①；②数列既是等差数列，又是等比数列；
③数列的前项之和为；④的前项之和为.
则以下结论正确的命题个数为()
A.0B.1C.2D.3

二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.)
13.;
14.数列满足且，则____________;
15.已知等差数列中，成等比数列，则_____;
16.在△ABC中，分别是内角A、B、C所对的边，C=．若
且三点共线（该直该不过点O），则△ABC周长的最小值是__________

三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.若等差数列的前6项和为36,前9项和为81,
(1)求（2）求数列的前项和

18.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．
（1）求的值；（2）求的值．

19.某市2006年电动车总量为20万，随着人口流动及增长，2007年电动车的数量增加了18600辆，2008年相比上年增加了23200辆，2009年相比上年增加了24400辆,
（参考数据：）
（1）求2007——2009这三年电动车的平均增长率；0.1
（2）据统计，2007年电动车报废量约为A，且每年按150%增长。该市政府待去年年底电动车数量翻番后启动电动车挂牌政策，求A。

20.已知函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，设得三个角A，B，C的对边分别是
（1）若
（2）若,求的取值范围

21．已知函数的定义域为R，对任意实数满足，且
（1）当时，求证：数列是等比数列；
（2）设，求和: