四川省成都市新都一中高三数学9月月考试卷 文(PDF) 四川省成都市新都一中届高三数学9月月考试卷.pdf

新都一中高三月考数学（文）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
一、选择题（每题5分）

x
1．若全集UR，集合Ax|ylg6x，Bx|21，则图中阴影部分表

示的集合是（）

A.2,3B．1,0

C．0,6D．,0

2．下列有关命题的说法正确的是()

A．命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21则x1”．

B．若pq为真命题，则p,q均为真命题.

C．命题“存在xR，使得x2x10”的否定是：“对任意xR，均有

x2x10”．

D．命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题．

21

3．数列是等差数列，且a11，a3，那么a5（）
an13
33
A．B．-C．5D．-5
55

4．函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是

A．(,2)B．(,1)C．(1,)D．(4,)

5．根据表格中的数据，可以断定方程exx2的一个根所在的区间是（）

x-10123

ex0.3712.727.3920.09

x212345

A．1,0B．0,1C．1,2D．2,3

试卷，总4页
6．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）

A．若l,，则lB．若l//,//，则l

C．若l,//，则lD．若l//,，则l

2
7．已知单位向量e与e的夹角为，则向量e在向量e方向上的投影为（）
12312

1133
A．B．C．D．
2222

8．根据如下样本数据，得到回归直线方程y0.7x8.2，则（）

x3579

y6a32

A．a5B．变量x与y正相关

C．可以确定当x11时，y0.5D．变量x与y之间是函数关系

9．函数f(x)xln(x21x)的图象大致为（）

A．B．C．D．

10．已知定义在R上的奇函数fx，对任意实数x，恒有fx3fx，且当

32
x0,时，fxx6x8，则f0f1f2f2020（）
2

A．6B．3C．0D．3

x2y2
11．已知椭圆1(ab0)左右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)，若椭圆上
a2b2

2
22c
一点P满足PF2x轴，且PF1与圆xy相切，则该椭圆的离心率为（）
4

3126
A．B．C．D．
3223

12．已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f(x)，当x0时，xf(x)f(x).若

试卷，总4页

f(sin)
f(log3)f(log6)
a2,b4,c8，则a,b,c的大小关系为（）
log3log6
24sin
8
A．abcB．cabC．cbaD．bca
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题5分）
5
13．复数的共轭复数是___________.
i2
(3a2)x4a,x1,
14．已知函数f(x)对任意不相等的实数x1，x2，都有
logax,x1,

f(x1)f(x2)
0，则a的取值范围为__________．
x1x2

15．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，若商品的最低销售限价a，最高

销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）则确定实际销售价格为c=a+x（b﹣a），（x

被称为乐观系数）经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）

的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于．

y2
16．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线E:x21的左、右顶点分别为A，B，
4

22
点P在圆C:x3y21上运动，直线OP与E的右支交于M.记直线

MA，MB，MP的斜率分别为k1，k2，k3，则k1k2k3的取值范围是_________.
三、解答题（写出必要时的文字说明和推理计算过程）

17．（12分）已知数列an为等差数列，公差d0，且a1a427，S424.

（1）求数列an的通项公式；

1

（2）令bn，求数列bn的前n项和Tn.
anan1

18．（12分）经统计，某校学生上学路程所需要时间全部

介于0与50之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽

取100人，按上学所学时间分组如下：第1组(0,10]，第2

组(10,20]，第3组(20,30]，