四川省成都市高三数学第二次诊断性检测试卷 理试卷.doc

成都市2016级高中毕业班第二次诊断性检测
数学(理科)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页。。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
考试结束后，只将答题卡交回。．
第I卷（选择题,共60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5个，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
设全集，集合,,则
B．
D．
已知双曲线：的焦距为4,则双曲线的渐近线方程为
B．C．D．
已知向量,,则向量在向量方向上的投影为
A．-eq\r(,3)B．eq\r(,3)C．-1D．1
4．已知a,b∈R,条件甲：a＞b＞0；条件乙：eq\f(1,a)＜eq\f(1,b),则甲是乙的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论：
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得
分的中位数；
②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分
的平均数；[]
③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；
④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。
其中所有正确结论的编号为：
①③B．①④C．②③D．②④
6．若,且,,则
B．C．D．
7．已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是
若平面，则B．若平面，则
C．存在平面，使得,,D．存在平面，使得，,
8．将函数f(x)的图像上的所有点向右平移eq\f(π,4)个单位长度,得到函数g(x)的图像,若函数g(x)=Asin
(A＞0,＞0,＜eq\f(π,2))的部分图像如图所示,则函数f(x)的解析式为
f(x)=sin(x+eq\f(5π,12))
f(x)=-cos(2x+eq\f(2π,3))
f(x)=cos(2x+eq\f(π,3))
f(x)=sin(2x+eq\f(7π,12))
9．已知定义域R的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且当0≤x≤1时,f(x)=x3,则f(eq\f(5,2))=
A．-eq\f(27,8)B．-eq\f(1,8)C．eq\f(1,8)D．eq\f(27,8)[]
10．已知且为常数,圆,过圆内一点(1,2)的直线与圆相
切交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为
A．2B．3C．4D．5
11．用数字0,2,4,7,8,9组成没有重复数字的六位数,其中大于420789的正整数个数为
A．479B．480C．455D．456
12．某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观.已知AB=20m,AC=10m,则△DEF区域内面积(单位：m2)的最小值为
A．25eq\r(,3)B．
C．D．

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第22~23题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。
13．已知复数z=eq\f(1+2i,i),则|z|=_____。[
14．已知三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的表面上,若AB=AC=AD=1,BC=CD=BD=eq\r(,2)则球O的表面积为_____。
15．在平面直角坐标系xOy中,定义两点,间的折线距离为
，已知点,,,则的取值范围为___.
已知为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于不同的两点,抛物线在两点处的切线分别是,且相交于点,则+的小值是___.
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
17．（本题满分12分）已知等比数列{an}的前n项和为S,公比q>1,且a2+1为a1,a3的等差中
项,S3=14.
(I)求数列{an}的通项公式
(Ⅱ)记bn=an·log2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
18．(本小题满分12分)为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和
国个人所得税法》之后,发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》,明确“专项附加
扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,
并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员
对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下2×2列联表：
40岁及以下40岁以上合计基本满意151025很满意253055