四川省成都外国语学校届高三数学12月月考试卷 文试卷.doc

四川省成都外国语学校2018届高三数学12月月考试题文
本试卷满分150分，考试时间100分钟。
注意事项：
1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷
一、选择题
1.已知集合，或，则（）
A．B．C．D．
2.若复数满足为虚数单位），则（）
A．-2-4iB．-2+4iC．4+2iD．4-2i
3.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）
A．B．C.D．
4、中，，则“”是“有两个解”的()
A．充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

5.《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（）
A.B.C.D.

6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A．B．
C.D．
7、已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋3≥0，,x－3y＋3≤0，,y－1≤0，))
若目标函数z＝y－ax仅在点(－3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为()
A.B．(3,5) C．(－1,2) D.
8、将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位，所得的函数均关于原点对称，则=()
A.B.C.D.
9、已知QUOTE是上可导的增函数，QUOTE是上可导的奇函数，对QUOTE都有QUOTE成立，等差数列QUOTE的前项和为QUOTE，f(x)同时满足下列两件条件：QUOTE，QUOTE，则的值为（）
A.10B.-5C.5D.15
10、如右图所示,已知点是的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且,则的最小值为
A．2B．C．D．

11、抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，且，则直线AB与x轴交点横坐标为()
A.B.C.D.2
12、已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为 （）
A．3 B．4 C．5 D．6
第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷
二、填空题
13、在锐角中，角的对边分别为.若，
则的值是________
14、函数（）的最大值是
15、已知椭圆点M与椭圆的焦点不重合，若M关于焦点的对称点分别为A,B，
线段MN的中点在椭圆上，则|AN|+|BN|=______________
16、对于定义域为上的函数f(x),如果同时满足下列三条：
(1)对任意的,总有,(2)若,都有成立
(3)若，则则称函数f(x)为“超级囧函数”。
则下列函数是“超级囧函数”的是___
(1)f(x)=sinx;(2),(3)(4)
三、解答题
17、数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：an＝eq\f(b1,3＋1)＋eq\f(b2,32＋1)＋eq\f(b3,33＋1)＋…＋eq\f(bn,3n＋1)，求数列{bn}的通项公式；
(3)令cn＝eq\f(anbn,4)(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.

18、网络购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑．对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与调查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示：
年龄 态度支持不支持20岁以上50岁以下80020050岁以上（含50岁）100300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了9人，求的值；
（2）是否有99.9%的的把握认为支持网络购物与年龄有关？
参考数据：，其中，
0.050.0100.0013.8416.63510.828

19、如图,四棱锥中,⊥底面,,,.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.

20、已知椭圆，过点