四川省成都市高新区高三数学10月月考试卷 文试卷.doc

2018-2019学年高2016级高三10学月统一检测
数学试题（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合，，则（▲）

2.若复数满足，其中为虚数单位，则等于（▲）

设，则是的（▲）
必要不充分条件充分不必要条件
充要条件既不充分也不必要条件
命题的否定是（▲）

已知为偶函数，则在区间上为（▲）
增函数增函数
先增后减先减后增
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(▲)

我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的
官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字，不点火表示数字，这蕴含了进位制的思想，如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入则输出的值为(▲)

函数，则(▲)

大小关系不能确定
函数的图象大致是(▲)

从分别标有的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张，则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是(▲)

11.等差数列的公差是，且前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的是（▲）

定长为的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴的距离的最小值为（▲）

第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知函数，则过的切线方程为▲．

14.实数x，y满足不等式组，则的最小值为▲．

在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为____▲____．

对任意实数，定义运算“⊗”：⊗，设⊗，若函数的图象与轴恰有三个不同交点，则的取值范围是▲

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（本小题满分12分）
已知，，设函数，.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若的内角，，所对的边分别为，，，且，，，求的面积．

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18．（本小题满分12分）
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．

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20.（本小题满分12分）
在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、，
已知左顶点的坐标为，点M在椭圆上，且的周长为.

求椭圆的方程；
过的直线交椭圆于、，且满足，求的面积.

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21．（本小题满分12分）
设函数f(x)＝x2(ex－1＋ax)，aR.
(1)设g(x)＝f(x)+x2－ax3，求曲线y=g(x)在点P(1,g(1))处的切线方程；
(2)若当x≥0时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．
22．（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程是为参数）
（1）将C的参数方程化为普通方程；
（2）在直角坐标系中，，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线的距离的最小值．

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23.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
设函数，，其中.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

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2018-2