四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试卷理答案四川省宜宾市届高三数学第二次诊断测试试卷理四川省-豆柴文库

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宜宾市普通高中2017级高三第二次诊断测试
理科数学参考答案

一、选择题

题123456789101112
号
答AADBCBCBDACD
案
二、填空题

45
13.−14.-1115.−16.①③
52

三、解答题

17.解（1）由题意知，所抽取的20人中得分落在组0,20的人数有0.00502020=2（人），得分

落在组(20,40的人数有0.00752020=3（人）．

所以所抽取的20人中得分落在组的人数有2人，

得分落在组的人数有3人。................................................4分

（2）X的所有可能取值为0，1，2

31221
C31CC236CC233
PX(=0)=3=，PX(=1)=3=，PX(=2)=3=...............8分
C510C510C510

所以的分布列为

X012
163
P
101010
163
所以X的期望EX=0+1+2=1.2...........................................12分
101010

nnnn−111
18.解（1）令Sbnn==,，当n2时，bn=Sn−Sn−1=−=，当n=1时，b1=，则
32an−53333
n135n+
bn==，故an=.......................................................6分
2an−532

14411
（2）==[]−，...........................8分
anna+1(3n+5)[3(n+1)+5]3(3n+5)3(n+1)+5

1111114111
=T[(−)+(−)++(−)]=[]−
n315325++325335++3+nn53(1)5++383(n++1)56
.................................................................................12分
19.解（1）取AC中点M，连接MO，则MOBB1，四边形MOBB1为平行四边形，连接MB,B11D，则

MBB1O，即MBD1O，四边形MBOD1为平行四边形，MD1OB，MD1平面ACD1，OB平面

ACD1，OB平面ACD1............................................................6分

（2）连接B11C,BC相交于F，取AD1中点E，连接EF,CE

CF⊥平面BC11DA，EFC1D1,C1D1⊥平面AA11D，

⊥EF平面AA11D，AD1平面AA11D，

⊥EFAD1，⊥CEAD1，

则CEF为所求二面角的平面角，.....................................................10分

CF23
在RtCFE中CF=2,EF=2,CE=6，则sinCEF===....................12分
CE63

xy22
20.解：（1）+=1............................................................3分
43

（2）由题不妨设MN:y=+kxm

xy22
+=1
联立43方程组解M(x1,y1),N(x2,y2)

y=+kxm

消去y化简得(4k2+3)x2+8kmx+4m2−12=0，

8km4m2−12
且x+x=−,xx=....................................................5分
124kk22++31243


k1k2=+k1k2

y−3y−3y−3y−3
12=1+2
x1x2x1x2


代入yii=kx+m,化简得

22
.................................8分
(k−2k)x1x2+(k−1)(m−3)(x1+x2)+m−23m+3=0

83k(m−3)=3(m−3)2

m3,83k=3(m−3)

83k
m=+3....................................................................10分
3

83k83
直线MN:y=+kx+3，MN过定点(-，3).....................................12分
33



21.解：（1）g(x)=xcosx

x0

当x(0,)时，cosx0