四川省宜宾市南溪二中 高二数学上学期第二次月考试卷.doc

四川省宜宾市南溪二中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题
（试卷总分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题5分，共60分）
1、过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
2、圆的圆心坐标、半径分别是（）
A．（2，－3）、5B．（－2，3）、5
C．（－2，3）、D．（3，－2）、
3、点（5，－3）到直线x＋2＝0的距离等于（）
A．7B．5C．3D．2
4、已知两条直线，，且，则满足条件的值为（）
A．B．C．D．2
5、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）
A．4B．C．D．
6、圆在点处的切线方程为（）
A．B．
C．D．
7、已知圆，为过点的直线，则（）
A．与相交B．与相切
C．与相离D．以上三个选项均有可能
8、圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）
A．内切B．相交C．外切D．相离
9、过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是（）
A．B．或
C．D．或
10、已知圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数的值为（）
A．或B．C．D．或
11、已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为（）
A．5eq\r(2)－4B.eq\r(17)－1C．6－2eq\r(2)D.eq\r(17)
12、若圆关于直线对称，则由点向圆所作切线长的最小值为（）
A．1B．C．D．
二、填空题（每题5分，共20分）
13、已知三条直线和交于一点，则实数的值为．
14、直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于．
15、设是圆上的点，直线：，则点到直线距离的最大值为．
16、已知直线经过圆的圆心，则的最小值是．
三、解答题（共70分）
17、（10分）已知的三个顶点，求
（1）边上的高所在直线方程；
（2）边的中线的方程．

18、（12分）已知点及点；
（1）若直线经过点且，求直线的方程；
（2）求的面积。

19、（12分）已知两圆x2＋y2＋6x－4＝0，x2＋y2＋6y－28＝0.求：
（1）它们的公共弦所在直线的方程；
（2）公共弦长．

20、（12分）已知直线经过两点，．
（1）求直线的方程；
（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程．

21、（12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点．
（1）求圆的方程．
（2）当时，求直线的方程．

22、（12分）已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.
（Ⅰ）求圆的方程;
（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程;
（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.
数学试卷（答案）
一、选择题（每题5分，共60分）
123456789101112BCACBDABBDAD5、【解析】因为直线和互相平行，所以，化为，则它们之间的距离是
6、【解析】圆的圆心为与点连线的斜率为，所以切线斜率为，切线方程为，所以
7、【解析】由题意得，点在圆圆的内部，所以直线与相交，故选A.
8、【解析】由题两圆的圆心分别为，，圆心距为，两圆的半径分别为2,3，由于，所以两圆相交。
9、【解析】当直线过原点时，再由直线过点，可得直线的斜率为，故直线的方程为，即．当直线不过原点时，设直线在轴上的截距为，则在轴上的截距是，直线的方程为，把点代入可得，解得．故直线的方程为，即．故选B．
10、【解析】由圆的方程，可得圆的圆心为原点，半径为，若圆上恰有个点到直线的距离等于，因为半径为，则到直线：的距离等于，直线的一般方程为：，，解得
11、【解析】两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|＋|PC2|的最小值，作点C1关于x轴的对称点Ceq\o\al(′,1)(2，－3)，则(|PC1|＋|PC2|)min＝|Ceq\o\al(′,1)C2|＝5eq\r(2)，所以(|PM|＋|PN|)min＝
5eq\r(2)－(1＋3)＝5eq\r(2)－4.
12、【解析】由题意得，圆心，半径，因为圆关于直线对称，所以直线过圆心，代入得，则，又因为点到圆心的距离为，所以向圆作切线，切线长为，代入，得，故选D.
二、填空题（每题5分，共20分）
13、【答案】-1【解析】与的交点为代入得
14、【答案】【解析】圆转化为，圆心为，半径，圆心到直线的距离，设直线被圆截得的弦长为，则。
15、【答案】8【解析】圆心到直线距离为，最大距离为.
16、【答案