四川省宜宾市高三数学5月综合测试(一)试卷 理 旧人教版试卷.doc

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2012年高中数学综合考试卷（一）
*考试时间120分钟试卷满分150分
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
3.答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题纸上，所有答案均填写到答题纸对应的栏目中，不能答在试题卷上．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率
是P，那么n次独立重复试验中事件A 其中R表示球的半径
恰好发生k次的概率
第Ⅰ卷（选择题共60分）
选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．
1．若集合则= （）
A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3}
2．的值为 （）
A． B． C． D．
3．等差数列中，，则= （）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．设的反函数为，若，则= （）
A．—1 B．1 C．2 D．—2
5．若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是 （）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
6．从抛物线上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为 （）
A． B． C．20 D．10
7．设数列的通项，已知对任意的，都有，则实数的取值范围是 （）
A． B． C． D．
8．从6名志愿者中选出3名，分别承担A、B、C三项服务工作，但甲、乙二人不能承担B项工作，则不同的选法有 （）
A．120种 B．100种 C．80种 D．60种
9．把函数的图象沿x轴向左平移m个单位，所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值是 （）
A． B． C． D．
10．设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且，，则点M的轨迹方程为 （）
A． B． C． D．

11．若△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为A、B、C，已知向量，，若，则角B的大小是 （）
A．30° B．60° C．90° D．120°
12．已知是上的奇函数，
（），则数列的通项公式为 （）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分答题纸作答）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若与的图象关于直线对称，则=__________．
14．若不等式的解集为，则的值为_______．
A
B
C
D
15．如图，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=A，则二面角C—AB—D的大小为__________．
16．定义集合A，B的积．
已知集合，则所对应的图形的面积为__________．

20090306
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）
设函数．
（Ⅰ）当时，求的最大值及相应的x值；
（Ⅱ）若，求的值．

18．（本题满分12分）
甲、乙两人在同一位置向目标射击．已知在一次射击中，甲、乙击中目标的概率分别为与．求：
（Ⅰ）甲射击两次，至少一次击中目标的概率；
（II）甲、乙两人各射击两次，他们一共击中目标2次的概率．

19．（本题满分12分）
知数列的首项是，前n项和为，．
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，若存在常数k，使得不等式恒成立，求k的最小值．

A
B
C
D
P
F
E
20．（本题满分12分）
在四棱锥P—ABCD中，⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，E、F分别为BC、
PD的中点，PA=AB．
（Ⅰ）求证：EF//平面PAB；
（Ⅱ）求直线EF与平面PCD所成的角．

21．（本题满分12分）
已知椭圆的离心率为，双曲线C与已知椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线与双曲线C的左支交于两点A、B，另一直线l经过点及AB的中点，求直线l在y轴上的截距B的取值范围．

22．（本题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知，且，求