四川省南充市 高二数学下学期期末考试试卷 文试卷.doc

四川省南充市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页，第II卷3至4页，，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷选择题(共60分)
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。
第I卷共12小题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.抛物线y＝x2的焦点坐标是
A.(，0)B.(，0)C.(0，)D.(0，)
2.下列函数为偶函数的是
A.y＝sinxB.y＝x3C.y＝exD.y＝ln
3.若cosα＝，则cos2α＝
A.－B.－C.D.
4.直线(t为参数)的斜率是
A.45°B.135°C.1D.－1
5.曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为
A.x2＋(y－2)2＝4B.x2＋(y＋2)2＝4C.(x－2)2－＋y2＝4D.(x＋2)2＋y2＝4
6.下列命题中的假命题是
A.x∈R，2x－1>0B.x∈N*，(x－1)2>0C.x0∈R，lgx0<1D.x0∈R，tanx0＝2
7.执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，x＝3，则输出y的值为

A.16B.45C.48D.52
8.若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(1，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是
A.(－∞，1]B.(－∞，1)C.(－∞，2]D.(－∞，2)
9.若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a4＝
A.9B.7C.5D.3
10.设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于
A.5B.2C.4D.3
11.函数f(x)＝的部分图像大致为

12.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，若对任意的x∈R，都有f(x)>f'(x)，且f(2)＝－e2，则不等式f(－lnx)<－的解集为
A.(，＋∞)B.(，＋∞)C.(0，)D.(0，)
第II卷(共90分)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若复数z满足z(1＋i)＝1－i，则z＝。
14.设函数f(x)＝，则f(－3)＝。
15.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a＝。
16.已知过点M(1，0)的直线AB与抛物线y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，则直线AB的方程为。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分
17.(本题满分12分)
已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝。
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。
18.(本题满分12分)
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA＝，tanB＝，a＝5。
(1)求tanC；
(2)求△ABC的最长边的值。
19.(本题满分12分)
某汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料。

(1)求出y关于x的线性回归方程；
(2)若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销量y(单位：辆)的值。
参考公式：。
20.(本题满分12分)
已知函数f(x)＝x2－2alnx。
(1)当a＝时，求f(x)在(1，f(1))处的切线方程；
(2)求f(x)在[1，＋∞)上的最小值g(a)。
21.(本题满分12分)
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆E：的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1。
(1)求抛物线C和椭圆E的方程；
(2)过抛物线C焦点的直线l与C交于A，B两点，若|AB|＝10，求l的方程。
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.(本题满分10分)
用分析法证明：。
23.(本题满分10分)
已知2i－3是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值。