四川省峨眉山市高三数学适应性考试试卷 理试卷.doc

峨眉山市2019年高考适应性考试
理科数学试题
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合B，根据交集运算求解即可.
【详解】由可得，所以，，故选B.
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.

2.设，是虚数单位，则的虚部为（）
A.1 B.-1 C.3 D.-3
【答案】D
【解析】
因为z=z的虚部为-3，选D.

3.已知随机变量服从正态分布，如果，则（）
A.0.3413 B.0.6826 C.0.1587 D.0.0794
【答案】A
【解析】
依题意得：，．
故选A．

4.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
右平移个单位长度得带,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到,故选C.

5.在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于（）
A.66 B.132 C.-66 D.-132
【答案】D
【解析】
【分析】
由根与系数的关系可求出，再根据等差中项的性质得，利用等差数列的求和公式即可求解.
【详解】因为，是方程的两根
所以，
又，所以
，故选D.
【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，等差中项，数列的求和公式，属于中档题.

6.在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直线与圆相交，可求出k的取值范围，根据几何概型可求出相交的概率.
【详解】因为圆心，半径，直线与圆相交，所以
，解得
所以相交概率,故选C.
【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，几何概型，属于中档题.

7.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）

A. B. C. D.32
【答案】B
【解析】
该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为4，倒四棱锥顶点为正方体中心，底面为正方体上底面，因此体积是，选B.
点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．

8.若，，，满足，，，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析：先利用指数函数的单调性确定的取值范围，再通过对数函数的单调性确定的范围，进而比较三个数的大小．
详解：因为，
所以，
因为，
所以，
又，
所以．
点睛：本题考查指数函数的单调性、对数函数的单调性等知识，意在考查学生的逻辑思维能力．

9.宋元时期数学名着《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为5，2，则输出的（）

A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】B
【解析】
模拟程序运行，可得：
，不满足条件，执行循环体
，不满足条件，执行循环体
，不满足条件，执行循环体
，满足条件，退出循环，输出的值为
故选

10.已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】

由题知线段是椭圆的通径，线段与轴的交点是椭圆的下焦点，且椭圆的，又，，由椭圆定义知，故选C.

11.如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由底面的几何特征易得，
由题意可得：,由于AB∥OD，异面直线CD与AB所成角为30°故∠CDO=30°，
则，
设三棱锥O-BCD外接球半径为R，
结合可得：
，
该球的表面积为：.
本题选择B选项.
点睛：与球有关组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正