四川省双流市棠中外语学校高一数学11月月考试卷新人教A版试卷.doc

四川省双流市棠中外语学校2013-2014学年高一数学11月月考试题（无答案）新人教A版

第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集，集合，则集合（）
A.B.C.D.
2．已知角的终边经过点，则的值等于（）
A. B. C.D.
3．设>0，将表示成分数指数幂，其结果是()
A.B.C.D.
4．若tanθ＝2，则eq\f(2sinθ－cosθ,sinθ＋2cosθ)的值为()
A.0B.1C.eq\f(3,4)D.eq\f(5,4)
5．函数的零点一定位于区间()
A.B.C.D.
6．下列函数中，在区间上是单调减的是()
A. B. C. D.
7．已知，，则用表示的值为()
A.B.C.D.

8．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（）
A.B.C.D.
9．若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是（）

10．函数在上有定义，若任意，有，
则称在上具有性质，设在上具有性质，现给出如下命题：
①在上的图象是连续不断的；②在上具有性质；
③若在处取得最大值1，则，；
④任意，有
其中正确命题的序号（）
A.①②B.①③C.②④D.③④

第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。
11．在扇形中，已知半径为1，圆心角为，则弧长是，扇形面积是.
12．函数的定义域是______________.
13．函数的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则_________．
14．设是定义在R上的奇函数，又在是增函数，且，则满足的的取值范围为
15．下列命题中所有正确的序号是．
①函数在区间和内各有一个零点，则；
②已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－ax＋1，x＜1，,ax，x≥1))对任意都有，那么实数的范围是1<a<2；
③用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为6；
④若函数在区间上为减函数，则；
三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16.（本题满分12分）计算下列试题
(1)
(2)已知，求和的值
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17.（本题满分12分）已知为第三象限角，.
（1）化简；（2）若，求的值.

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18．(本小题满分12分)已知函数.
（1）在给出的坐标系中作出的图象;
（2）用定义法证明在区间上的单调性。

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19．（本小题满分12分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：
辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．

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20.(本题满分13分）已知是定义在上的偶函数,当时的解析式为().
(1)求在上的解析式；，
(2)若在上的最大值
①求的解析式；②求满足不等式的取值范围。
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21．(本小题满分14分)已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性;
（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围;
（3）问：方程是否有实根？如果有，设为，请求出一个长度
为的区间，使；如果没有，请说明理由.
（注：区间的长度为）

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