四川省威远中学2020届高三数学上学期第一次月考试卷 理.doc

四川省威远中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则，则（）
A． B． C． D．
2.已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（）
A. B. C. D.
3.已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为()
A． B． C． D．
4.在等差数列中，若，则（）A． B． C． D．
5.函数f(x)＝ln(2x)－1的零点位于区间()
A．(2,3)B．(3,4)C．(0,1)D．(1,2)
6.在的展开式中，的系数为（）
A. B. C. D.
7.设随机变量，若，则的值为（）
A. B. C. D.
8.若某一届《中国好声音》最后的5人必须与甲、乙、丙3个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约1人，最多签约2人，则签约方案有（）A.30种 B.60种 C.90种 D.180种
9.若实数的取值如表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则（）
A. B. C. D.
10.已知为上的可导函数，且，均有，则以下判断正确的是()
A．B．
C．D．与大小无法确定
11.已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（）A． B． C． D．
12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2.令g(x)＝f(x)－kx－k，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝0有4个不相等实根，则实数k的取值范围是()
A．(0，＋∞)B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.
13..设，则的大小关系是(用“<”从小到大排)
14.函数的定义域为R，则实数a的取值范围为
已知是定义域为的奇函数，满足.若，则
下列说法正确的是_____________.（1）函数在上单调递增；（2）函数的图象是一直线；（3）＝，若＝10，则的值为或；（4）若函数在区间上是减函数，则
三、解答题（本大题共6小题，共70分.17题10分，18题-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分12分）已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的定义域为；若命题“”为假，“”为真，求实数的取值范围.

18.(本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求的值；（2）若，，求的面积．

19.(本小题满分12分)某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：
数学成绩物理成绩（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；
（2）本次考试中，规定数学成绩达到分为优秀，物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出列联表，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据：，；，；

20.(本小题满分12分)．每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共名中学生参与了各类游学、夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出（单位：百元）频率分布方图如图.
（I）求实数的值；（Ⅱ）在，，三组中利用分层抽样抽取人，并从抽取的人中随机选出人，对其消费情况进行进一步分析.（i）求每组恰好各被选出人的概率；（ii）设为选出的人中这一组的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

21.(本小题满分12分)已知函数.
（1）当时，讨论的导函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

22.(本小题满分10分)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合,直线的参数方程为：（为参数，），曲线的极坐标方程为:.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点,直线过定点,若，求直线的斜率.

威远中学高2020届第五学期第一次月考参考答案（理）
1.B解：
2.C解：根据题意，所以，故选C.
3D解：因为命题“”是假命题，所以否定形式“”是真命题，则，解得，故选D
4.B解：在等差数列中，因为，所以.所以.故选B.
5.D解：由题意，函数，可得函数为单调递增函数，且是连续函数
又由f(1)＝ln2－1＜0，f(2)＝ln4－1＞0，根据函数零点的存在性定理可得，函数f(x)的零点位于区间(1,2)上