四川省内江市高二上学期期末检测数学(理)答案四川省内江市高二数学上学期期末检测试卷理(PDF)-豆柴文库

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内江市２０１８－２０１９学年度第一学期高二期末检测题
数学（理科）参考答案及评分意见

一、选择题：（本大题共１２个小题，每小题５分，共６０分．）
１．Ｄ２．Ｂ３．Ｄ４．Ｃ５．Ｃ６．Ａ７．Ｄ８．Ａ９．Ｃ１０．Ｂ１１．Ｂ１２．Ｂ
二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．把答案填在题中横线上．）
１３．１３１４．６３１５．（ｘ－２）２＋ｙ２＝８１６．２槡５＋槡６
三、解答题（本大题共６小题，共７０分．解答应写出必要的文字说明、推演步骤．）
３ｘ＋４ｙ－２＝０
１７．解：（１）联立得交点Ｐ坐标（－２，２）!!!!!!!!!!!!２分
{ｘ－ｙ＋４＝０
又所求直线与直线ｘ－２ｙ－１＝０垂直，所以所求直线的斜率为－２!!!!!!!３分
所以由点斜式得ｙ－２＝－２（ｘ＋２），即直线方程为２ｘ＋ｙ＋２＝０!!!!!!!!５分
（２）当直线过原点时，截距都为零满足条件，此时直线方程为３ｘ＋ｙ＝０!!!!!７分
ａ＝ｂ
ｘｙ
＋＝１１３!!!!!!!８
当截距不为零时，设直线方程为ａｂ，由已知得－＋＝１分
{ａｂ
所以ａ＝ｂ＝２，即直线方程为ｘ＋ｙ－２＝０
综上所述：直线方程为３ｘ＋ｙ＝０或ｘ＋ｙ－２＝０!!!!!!!!!!!!!!１０分

１８．证明：（１）由题意知，Ｅ为Ｂ１Ｃ的中点，

Ｄ为ＡＢ１的中点，因此ＤＥ∥ＡＣ．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２分

∵ＤＥ平面ＡＡ１Ｃ１Ｃ，ＡＣ平面ＡＡ１Ｃ１Ｃ，

∴ＤＥ∥平面ＡＡ１Ｃ１Ｃ．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５分

（２）∵三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１是直三棱柱，∴ＣＣ１⊥平面ＡＢＣ．

∵ＡＣ平面ＡＢＣ，所以ＡＣ⊥ＣＣ１．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７分

又∵ＡＣ⊥ＢＣ，ＣＣ１平面ＢＣＣ１Ｂ１，ＢＣ平面ＢＣＣ１Ｂ１，ＢＣ∩ＣＣ１＝Ｃ，

∴ＡＣ⊥平面ＢＣＣ１Ｂ１．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!９分

又∵ＢＣ１平面ＢＣＣ１Ｂ１，∴ＢＣ１⊥ＡＣ．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０分

∵ＢＣ＝ＣＣ１，所以矩形ＢＣＣ１Ｂ１是正方形，∴ＢＣ１⊥Ｂ１Ｃ．!!!!!!!!!!!１１分

∵ＡＣ平面Ｂ１ＡＣ，Ｂ１Ｃ平面Ｂ１ＡＣ，ＡＣ∩Ｂ１Ｃ＝Ｃ，

∴ＢＣ１⊥平面Ｂ１ＡＣ．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２分
３－１１
１９．１ｋ＝＝－ＡＢ１２ＡＢ
解：（）ＡＢ－１－３２，线段的中点坐标为（，），从而线段的垂直平分
线的斜率为２，方程为ｙ－２＝２（ｘ－１），即２ｘ－ｙ＝０．!!!!!!!!!!!!!!!２分
２ｘ－ｙ＝０ｘ＝２
由方程组，解得，故圆心坐标为（２，４）!!!!!!!!!!!!!４分
{３ｘ－ｙ＝２{ｙ＝４
半径ｒ＝槡（２－３）２＋（４－１）２＝槡１０，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５分
故所求圆的方程为（ｘ－２）２＋（ｙ－４）２＝１０!!!!!!!!!!!!!!!!!６分
高二数学（理科）试题答案第１页（共３页）
ｘ＋３
ｘ＝１
２ｘ１＝２ｘ－３
（２）设Ｍ（ｘ，ｙ），Ｄ（ｘ１，ｙ１），则即．!!!!!!!!!!!８分
ｙ１{ｙ＝２ｙ
ｙ＝１
{２
又点Ｄ在圆（ｘ－２）２＋（ｙ－４）２＝１０上，所以（２ｘ－３－２）２＋（２ｙ－４）２＝１０，!!!１０分
５５
Ｍｘ－２＋ｙ－２２＝．!!!!!!!!!!１２
化简得所求点的轨迹方程为：（２）（）２分
１
２０．１珋ｔ＝×１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＝４!!!!!!!!!!!!１
解：（）７（），分
１
ｙ珋＝×２．９＋３．３＋３．６＋４．４＋４．８＋５．２＋５．９＝４．３!!!!!!!!!２
７（），分
７
珋２
∑（ｔｉ－ｔ）＝９＋４＋１＋０＋１＋４＋９＝２８，!!!!!!!!!!!!!!!３分
ｉ＝１
７
珋珋
∑（ｔｉ－ｔ）（ｙｉ－ｙ）＝（－３）×（－１．４）＋（－２）×（－１）＋（－１）×（－０．７）＋０×０．
ｉ＝１
１＋１×０．５＋２×０．９＋３×１．６＝１４，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４分
ｎ
珋珋
（ｔｉ－ｔ）（ｙｉ－ｙ）
∧∑
ｉ＝１１４
ｂ＝＝＝０．５!!!!!!!!!!!!!!!!!!５
ｎ２８，分
珋２
∑（ｔｉ－ｔ）
ｉ＝１
∧∧
ａ＝ｙ珋－ｂ珋ｔ＝４．３－０．５×４＝２．３，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６分
∧
故所求回归方程为ｙ＝０．５ｔ＋２．３．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７分
（２）由（１）知ｂ＝０．５＞０，故２０１２年至２０１８年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增
加，平均每年增加０．５千元．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０分
∧
将２０２０年的年份代号ｔ＝９代入（１）中的回归方程，得ｙ＝０．５×９＋２．３＝６