四川省内江市高二数学下学期期末检测试卷 理(PDF)试卷.pdf

内江市２０１８－２０１９学年度第二学期高二期末检测题
数学（理科）
１．本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分，
考试时间１２０分钟。
２．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０．５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作
答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。
３．考试结束后，监考人将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题共６０分）
一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题的四个选项中只有一个是
正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．
２
１．ｉｉ２－
设是虚数单位，则复数ｉ的虚部是
Ａ．２ｉＢ．２Ｃ．－２ｉＤ．－２
２．方程ｍｘ２＋ｙ２＝１表示焦点在ｙ轴上的椭圆，则ｍ的取值范围是
Ａ．（１，＋∞）Ｂ．（０，＋∞）Ｃ．（０，１）Ｄ．（０，２）
３．关于ｘ的方程ａｘ２＋２ｘ＋１＝０至少有一个负实根的充要条件是
Ａ．０＜ａ≤１Ｂ．ａ＜１Ｃ．ａ≤１Ｄ．０＜ａ≤１或ａ＜０
４．下列说法中正确的个数是
①命题：“ｘ，ｙ∈Ｒ，若｜ｘ－１｜＋｜ｙ－１｜＝０，则ｘ＝ｙ＝１”，用反证法证明时应假设ｘ≠１或ｙ≠１．
②若ａ＋ｂ＞２，则ａ，ｂ中至少有一个大于１．
③若－１，ｘ，ｙ，ｚ，－４成等比数列，则ｙ＝±２．
１１
④ｍ∈０１ｘ＋＜２ｍｍ∈０１ｘ＋≥２ｍ．
命题：“［，］，使得ｘ”的否定形式是：“［，］，总有ｘ”
Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４
→→
５．已知Ｐ１（１，－１，２），Ｐ２（３，１，０），Ｐ３（０，１，３），则向量Ｐ１Ｐ２与Ｐ１Ｐ３的夹角是
Ａ．３０°Ｂ．４５°Ｃ．６０°Ｄ．９０°
３
６．ｆｘ＝－２ｌｎｘ－ｘ－
函数（）ｘ的单调递增区间是
Ａ．（０，＋∞）Ｂ．（－３，１）
Ｃ．（１，＋∞）Ｄ．（０，１）
７．执行如图的程序框图，若输出的ｎ＝４，则输入的整数ｐ的
最小值是
Ａ．４
Ｂ．５
Ｃ．６
Ｄ．１５

高二数学（理科）试卷第１页（共４页）

书
ｘ２ｙ２
８．－＝１ａ＞０ｂ＞０３２３
双曲线ａ２ｂ２（，）经过点（槡，），且离心率为，则它的虚轴长是
Ａ．２槡５Ｂ．４槡５Ｃ．２Ｄ．４
９．若随机变量Ｘ服从正态分布Ｎ（８，１），则Ｐ（６＜ｘ＜７）＝
Ａ．１Ｂ．０．１３５９Ｃ．０．３４１３Ｄ．０．４４７２
附：随机变量Ｘ～Ｎ（μ，σ２）（σ＞０），则有如下数据：
Ｐ（μ－σ＜ｘ＜μ＋σ）＝０．６８２６；Ｐ（μ－２σ＜ｘ＜μ＋２σ）＝０．９５４４；
Ｐ（μ－３σ＜ｘ＜μ＋３σ）＝０．９９７４．
ａ
１０．ｘ＋８ｘ４１１２ａ∈Ｒ
已知（ｘ）展开式中项的系数为，其中，则此二项式展开式中各项系
数之和是
Ａ．３８Ｂ．１或３８Ｃ．２８Ｄ．１或２８
ｘ２ｙ２
１１．＋＝１ａ＞０ｂ＞０
椭圆ａ２ｂ２（，）短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，若该
ｂ
三角形内切圆的半径为５，则该椭圆的离心率为
１１１２
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
２３４９
１２．设函数ｆ（ｘ）在Ｒ上存在导函数ｆ′（ｘ），对任意实数ｘ，都有ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）＋２ｘ，当ｘ＜０
时，ｆ′（ｘ）＜２ｘ＋１，若ｆ（２－ａ）≤ｆ（－ａ）－４ａ＋６，则实数ａ的最小值是
１１
Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．Ｄ．－
２２
第Ⅱ卷（非选择题共９０分）
二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．请把答案填在答题卡上．
１３．某单位在３名男职工和５名女职工中，选取４人参加一项活动，要求男女职工都有，则
不同的选取方法总数为．

１４．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＢＣ的中点，则直线ＣＤ１与平面Ａ１Ｃ１ＦＥ
所成角的正弦值为．
ｘ
１５．ｆｘ＝－２ｘ２＋ｌｎｘａ＞０ｆｘ１２ａ
已知函数（）ａ（），若函数（）在［，］上为单调函数，则实数
的取值范围是．
→→
１６．已知Ｆ为抛物线Ｃ：ｙ２＝ｘ的焦点，点Ａ、Ｂ在抛物线上位于ｘ轴的两侧，且ＯＡ·ＯＢ＝

１２（其中Ｏ为坐标原点），若△ＡＢＯ的面积是Ｓ１，△ＡＦＯ的面积是Ｓ２，则Ｓ１＋４Ｓ２的最小值是
．

高二数学（理科）试卷第２页（共４页）
三、解答题：本大题共６小题，共７０分．解答应写出必要的文字说明、推演步骤．
１７．（本小题满分１０分，每小题各５分）
（１）证明不等式：ｅｘ≥１＋ｘ，ｘ∈Ｒ；
（２）已知ｍ＞０，ｐ：（ｘ＋２）（ｘ－２）≤０．ｑ：１－ｍ≤ｘ≤１＋ｍ．ｐ是ｑ的必要不充分条件，求ｍ
的取值范围．

１８．（本小题满分１２分）
已知椭圆Ｃ：ｘ２＋２ｙ２＝２ｂ２（ｂ＞０）．
（１）求椭圆Ｃ的离心率ｅ；
２１１
２ｂ＝１１ＡＢ｜ＡＢ｜＝槡△ＡＯＢ．
（）若，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且３，求的面积

１９．（本小题满分１２分）
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进