吉林省长春净月高新技术产业开发区八年级数学上册 12.5 因式分解—完全平方公式课外作业(新版)华东-豆柴文库

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因式分解--完全平方公式
基础作业
一、选择题
1．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()
A．x2＋x＋1B.x2＋2x－1C．x2－1D.x2－6x＋9
2．若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()
A．4B．－4C．±2D．±4
3．若a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab的值等于()
A．3B．－3C．6D．－6
4．分解因式m4－2m2＋1的最终结果为()
A．(m2－1)2B．(m2＋1)2C．(m－1)2(m＋1)2D．(m－1)4
二、填空题
5．分解因式：a2＋2a＋1＝________.
6．分解因式：x2－4(x－1)＝________.
三、解答题
7.把下列多项式分解因式：
(1)25x2＋10xy＋y2；(2)－x2－4y2＋4xy；


(3)36a2＋12a＋1；(4)2ax2－4ax＋2a；


（5）(a＋b)2－2(a＋b)＋1；



8．如果非零实数a，b满足条件4a2＋b2＝4ab，求eq\f(b,a)的值．






提高作业
1.分解因式：
(1)－4a2b＋24ab－36b；


(2)(x2－2x)2－1；


(3)y4－2y2＋1.


2.已知(a＋b)2－4(a＋b－1)＝0，求a＋b的值．



3.阅读理解：我们观察多项式x2－1－2xy＋y2，它的第一、三、四项是一个完全平方式，把这三项放在一起：x2－1－2xy＋y2＝x2－2xy＋y2－1＝(x－y)2－1，它又可以用平方差公式进行分解，于是有x2－1－2xy＋y2＝x2－2xy＋y2－1＝(x－y)2－1＝(x－y＋1)(x－y－1)．
利用这个方法分解因式：x2－4xy－1＋4y2＝________________.