吉林省长春外国语学校高一数学上学期第一次月考试卷试卷.doc

长春外国语学校2018-2019学年第一学期高一年级第一次月考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一：选择题：本题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.若集合,则=（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合的并集运算即可得到结论．
【详解】∵
∴=
故选：D
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．
2.已知集合，则B的子集个数为（）
A.3B.4C.7D.8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件，列举出M中的元素，利用集合含子集的个数与集合中元素个数的关系求出集合M的子集个数.
【详解】∵集合，
∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，
所以B中含有3个元素，
集合B的子集个数有23=8
故选：D．
【点睛】本题考查若一个集合含有n个元素则其子集的个数是2n，其真子集的个数为2n﹣1，属于基础题．
3.不等式的解集为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用一元二次不等式的解法即可得出．
【详解】∵
∴
解得：，即不等式的解集为
故选：A
【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题，易错点是忘记把二次项系数化“+”.
4.已知，集合，若有三个元素，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据集合元素之间的关系，我们根据已知，M，N均为二元集，M∪N有三个元素，则M∩N有一个元素，利用排除法排除不满足条件的答案后，分类讨论即可得到结论．
【详解】∵集合M={1，a2}，N={a，﹣1}，
若M∪N有三个元素
则M∩N有一个元素，故排除A，B
若M∩N={0}
则a=a2=0，满足条件
若M∩N={1}
则a=1，此时a2=1，由集合元素的互异性，故不满足条件
故排除D
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，利用集合元素的性质，特别是元素是互异性是解答本题的关键．
5.若，则函数（）
A.有最小值，无最大值B.有最小值，最大值1
C.有最小值1，最大值D.无最小值，也无最大值
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知中2x2﹣3x≤0，解二次不等式可得x∈[0，]，进而根据函数f（x）=x2+x+1的图象和性质，得到函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上单调递增，进而求出函数的最值．
【详解】∵2x2﹣3x≤0
∴x∈[0，]
又∵函数f（x）=x2+x+1的图象是开口方向朝上，对称轴为x=﹣的抛物线
故函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上单调递增
故当x=0时，函数f（x）取最小值1；
当x=时，函数f（x）取最大值；
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是二次函数的闭区间上的最值，二次函数的图象和性质，其中分析出函数的对称轴后，根据二次函数的图象和性质，判断出函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上的单调性，是解答本题的关键．
6.不等式的解集是，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由不等式与方程的关系；可知，解得，所以,故选A.
考点：不等式的解与方程根的关系.
7.已知集合，，若，则取值范围()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
化简集合Q，由，建立关于m的不等式，解之即可.
【详解】，
∵，，
∴
故选：D
【点睛】本题考查集合间的子集关系，考查二次不等式的解法，考查数形结合的思想，属于基础题.
8.函数的定义域为（）
A.B.C.D.X
【答案】B
【解析】
【分析】
根据根号有意义的条件及分式有意义的条件，进行求解.
【详解】∵函数，
∴≥0，且x-4≠0，
∴﹣2≤x≤6，且x≠4，
∴f（x）的定义域为：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查函数的定义域及其求法，属于基础题．
9.下列函数中为相等函数的有几组（）
①与②与③与
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
要判断两个函数是否相等，就看对应关系是否相同，定义域是否相同，对于A，B，D中的函数容易判断出定义域不同，所以不相等，而C中的两个函数对应关系相同，定义域相同，所以是相等的函数．
【详解】对于①，y==x，所以这两个函数定义域及对应关系都相同，是相等的函数；
对于②，的定义域不含零，定义域含有零，不是相等的函数；
对于③，=，