吉林省长春外国语学校高二数学下学期期中试卷 理(含解析)试卷.doc

长春外国语学校2018-2019学年第二学期期中考试高二年级
数学试卷（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,,则=
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由交集运算直接求解即可
【详解】由题
故选：B
【点睛】本题考查集合运算，准确计算是关键，是基础题

2.设，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.
详解：
，
则，故选c.
点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

3.下列函数中，在内单调递减的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接根据指数型函数的单调性判断出在R上递减，求得结果.
【详解】由题，在R上递减，所以在内单调递减，
故选A
【点睛】本题主要考查了函数的单调性，利用函数的性质是解题的关键，属于基础题.

4.命题“”否定是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以
命题“，”的否定是，
故选D
【点睛】本题主要考查了全称命题的否定是特称命题，属于基础题.

5.方程的解所在的区间是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意结合零点存在定理确定方程的解所在的区间即可.
【详解】方程的解所在的区间即函数的零点所在的区间，
由于：，，
，，，
结合函数零点存在定理可得函数零点所在区间为.
本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查函数零点存在定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

6.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则实数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求导得=，由列式得a的方程求解即可
【详解】由题=,解得a=4
故选：D
【点睛】本题考查切线方程，求导运算，直线平行，是基础题

7.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图,若输入的分别为14，18，则输出的为

A.0 B.2 C.4 D.14
【答案】B
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a＝b＝2时不满足条件a≠b，输出a的值为2．
【详解】模拟执行程序框图，可得
a＝14，b＝18
满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b＝4
满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝10
满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝6
满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝2
满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b＝2
不满足条件a≠b，输出a的值为2．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了循环结构程序框图，准确计算是关键，属于基础题．

8.若直线与圆相交于两点，则线段中点的坐标为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，设AB的中点为M，由垂径定理可得直线OM与直线AB垂直，进而可得直线OM的方程为yx，据此可得M为直线AB与直线OM的交点，则有，解可得x、y的值，即可得答案．
【详解】根据题意，设AB的中点为M，
圆C：x2+y2＝4的圆心为O，（0，0），
直线与圆C：x2+y2＝4相交于A，B两点，则直线OM与直线AB垂直，
则直线OM的方程为yx，
M为直线AB与直线OM的交点，则有，解可得：，则M的坐标为（，）；
故选：A．
【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，考查运算能力，属于中档题．

9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A.32 B. C. D.8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是边长为4的正方形，高为4的四棱锥，利用体积公式，