吉林省梅河口市 高二数学上学期期中试卷 文(PDF)试卷.pdf

梅河口市第五中学2017～2018学年度第一学期期中
高二数学（文数）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，

该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40

岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层

抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）.

A．5，15，10B．5，10，15C．10，10，10D．5，5，20

2、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.

A．23与26
124
B．31与26
20356
C．24与30
3011
D．26与30412

3、已知直线与平行，
l1:(k3)x(4k)y10l2:2(k3)x2y30
则k的值是（）.

A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2
4．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数
是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）.
A．40.6,1.1B．48.8,4.4C．81.2,44.4D．78.8,75.6
sin()cos()
5、设tan3，则（）.

sin()cos()
22

A．3B．2C．1D．﹣1

6．已知两圆的圆心距d=3，两圆的半径分别为方程x25x30的两根，

则两圆的位置关系是（）.

A.相交B.相离C.相切D.内含
1111
7.右图给出的是计算的值的一个流程图，
24620
其中判断框内应填入的条件是（）.

1
A．i21B．i11C．i21D．i11

8．对于直线m，n和平面，以下结论正确的是（）.
A.如果m,n,m、n是异面直线，那么n∥
B.如果m,n与相交，那么m、n是异面直线
C.如果m,n∥，m、n共面，那么m∥n
D.如果m∥，n∥，m、n共面，那么m∥n

9.定义行列式运算=a1a4﹣a2a3．将函数f（x）=的图象

向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）.

A．B．C．D．

10．曲线y14x2与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是（）.
551353
A.(0,)B.(,)C.(,D.(,
121234124
11.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积

是（）.
A.13πB.16πC.25πD.27π

12．已知，若P点是△ABC所在

平面内一点，且，则的最大值等于（）.

A．13B．15C．19D．21

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应位置上.）

13.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22

题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一

天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织

尺布。

14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为2的等腰梯

形，那么原平面图形的面积是．

2
x1

y0
15.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围
2xy6
xya
是．

16．如图，在正三棱柱中，，分别是
A1B1C1ABCAB4,A1A43D,F

棱的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为__________.
AB,AA1EACDEF

三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

31
17.（本题满分10分）．已知a(sinx,2cosx),b(2cosx,cosx)，
22

记函数f(x)abm

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）如果函数f(x)的最小值为1，求m的值,并求此时f(x)的最大值及

图像的对称轴方程.
18.（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，
E是PD的中点.
（1）证明：PB//平面AEC；
3
（2）设AP1,AD3，三棱锥PABD的体积V，求A到平面PBC的距离.
4

P

E

AD

BC

19.（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c，

已知cos2C3cos(AB)1

（1）求角C的大小；

（2）若c23