吉林省梅河口一中高一数学上学期期末考试试卷.doc

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班级姓名准考证号考场号座位号

2018-2019学年上学期高一期末考试
数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．[2018·华侨中学]已知集合，，则（）
A． B．
C． D．
2．[2018·福师附中]设函数，则（）
A． B． C． D．
3．[2018·福师附中]下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）
A． B． C． D．
4．[2018·山师附中]函数的值域为，则实数的范围（）
A． B． C． D．
5．[2018·浙江学考]某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为（）

A．18 B． C． D．
6．[2018·河南名校联盟]对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的
是（）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．，，，则
7．[2018·合肥九中]已知直线和互相平行，
则实数（）
A． B．
C．或3 D．或
8．[2018·东厦中学]过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长
为（）
A． B．1 C． D．
9．[2018·陕西四校联考]长方体，，，，
则异面直线与所成角的余弦值为（）
A． B． C． D．
10．[2018·宝昌一中]若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）
A．4 B．6 C． D．
11．[2018·天津期中]棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的有（）
①三棱锥的体积为定值；②；
③的最大值为；④的最小值为2．
A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④
12．[2018·玉溪一中]已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为2的正方形，且面，若四棱锥的体积为，则该球的体积为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．[2018·三明期中]函数的定义域是__________．
14．[2018·南昌二中]点关于直线的对称点是______．
15．[2018·赤峰二中]某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是．

16．[2018·宝坻联考]已知函数，若函数有两个
零点，则实数的取值范围是___________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）[2018·福师附中]已知集合，集合，全集为．
（1）设时，求；
（2）若，求实数的取值范围．

18．（12分）[2018·三明期中]不用计算器求下列各式的值．
（1）；
（2）．

19．（12分）[2018·鹤岗一中]已知的三个顶点分别为，，，求：
（1）边所在直线的方程；
（2）边的垂直平分线所在直线方程．

20．（12分）[2018·宜昌期末]如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

21．（12分）[2018·邢台模拟]如图所示，四棱锥中，平面，，，，分别为线段，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

22．（12分）[2018·安阳模拟]如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且，．
（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

2018-2019学年上学期高一期末考试
数学答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】B
【解析】因为，所以，
又因为集合，所以，故选B．
2．【答案】A
【解析】函数，，
，，
，故选A．
3．【答案】A
【解析】对于A，令，，定义域关于轴对称，，则函数为偶函数，在恒成立，则函数在上单调递增，故A正确；
对于B，函数是奇函数，不合题意；
对于C，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意；
对应D，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意，故选A．