吉林省吉林市届九年级数学上学期期中试卷 新人教版试卷.doc

吉林省吉林市2018届九年级数学上学期期中试题
总分120分时间120分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.方程的解为（）
A.B.C.-D.
2.抛物线图象向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则的值为（）
A.B.C.D.
3.如图，如果为⊙的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（）
A.B.eq\o(CB,\s\up5(⌒))=eq\o(BD,\s\up5(⌒))；C.D.＞
4.如图，点都在⊙上，若，则的度数为（）
（第3题）
（第4题）
（第5题）
（第8题）
A.B.C.D.

5.已知二次函数的图象如图，其中对称轴为，图象经过，给出以下四个结论：①；②＞；③＞；④＜，其中正确的结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.关于的一元二次方程有两个实数根，则=（）
A.B.-C.D.
7.如图所示的四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（）

A.B.C.D.
8.如图所示，△为钝角三角形，将△绕点按逆时针方向旋转得到
△，连接，若∥，则的度数为（）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.已知关于的方程的一个根是，则=.
10.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实根，那么的取值范围是.
11.如图，在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米2，则道路的宽应为多少米？若设道路的宽为米，则可列方程为.
12.在等边三角形、平行四边形、矩形、圆中是轴对称图形，但不是中心对称图形的
是.
13.⊙的一条弦长为，半径为，则弦所对的圆周角是.
14.如图，在平面直角坐标系中，，形状相同的抛物线…）的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为，…，那么这些抛物线称为“美丽抛物线”.若这些“美丽抛物线”与抛物线形状相同，则抛物线的解析式为.
（第11题）
（第14题）
（第15题）
（第16题）

15.如图，平行四边形中，，，是对角线的交点，若⊙过两点，则图中阴影部分的面积之和为.
16.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在第一象限，⊙与轴交于，两点，点的坐标为，⊙的半径为，则点的坐标为.
三、解答题（共28分）
17.（6分）解下列方程：
（1）（2）（3）

18.（8分）百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元.为了迎接六一儿童节，商店决定采取适当的降价销售，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？

(第19题)
19.（7分）如图，抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点，点是直线下方抛物线上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）当线段的长度最大时，求点的坐标.

(第20题)
20.（7分）如图，⊙的直径和弦相交于点，，求弦的长.

四、解答题（32分）
（第21题）
21.（8分）如图，，是弧的三等分点，分别交于点.求证.

22.（8分）如图，已知是⊙的直径，，交⊙于，且.
（第22题）
求的度数.

23.（8分）如图，四边形内接于⊙，点在对角线上，.
（第23题）
（1）若，求的度数；
（2）求证.

（第24题）
①
②
③
④

24.（4分）如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中
的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称
图形，涂黑的小正方形的序号是.

25.（4分）如图，是一个的正方形网格，每个小正方形的边长为，请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
①既是轴对称图形，又是以点为对称中心的中心对称图形；
（第25题）
②所作图案用阴影标记，且阴影部分面积为4.

五、解答题（12分）
26.(12分)在直角坐标平面中，为坐标原点，二次函数的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且.
（1）求点与点的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果点在轴上，且是等腰三角形，求点的坐标.