吉林省四平四中高三数学第二次模拟考试卷 理试卷.doc

吉林省四平四中2019届高三数学第二次模拟考试题理
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．[2019·肇庆统测]若复数满足，则（）
A． B． C． D．
2．[2019·武汉六中]设集合，集合，则（）
A． B． C． D．
3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）

A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关
B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大
C．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大
D．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大
4．[2019·湘潭一模]已知数列是等比数列，其前项和为，，则（）
A． B． C．2 D．4
5．[2019·河南名校联考]已知函数的图象的对称中心为，且的图象在点处的切线过点，则（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．[2019·肇庆统测]已知的边上有一点满足，则可表示为（）
A． B．
C． D．
7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为（）

A． B． C． D．
8．[2019·滨州期末]已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）
A．3 B． C．4或 D．3或4
9．[2019·宁德期末]已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．[2019·衡水中学]如图在圆中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．
11．[2019·湖北联考]椭圆：与双曲线：焦点相同，为左焦点，曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（）
A． B． C． D．
12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为（）

A． B．1 C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．[2019·驻马店期中]设变量，满足约束条件：，则目标函数的最大值为_____．
14．[2019·呼和浩特调研]已知数列满足，，则数列的通项公式____．
15．[2019·长沙一模]为培养学生的综合素养，某校准备在高二年级开设，，，，，六门选修课程，学校规定每个学生必须从这门课程中选门，且，两门课程至少要选门，则学生甲共有__________种不同的选法．
16．[2019·黄山八校联考]不等式对恒成立，则实数的取值范围是________．

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）[2019·镇江期末]在中，角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的值；
（2）若，的面积为，求边．

18．（12分）[2019·惠州调研]在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，，，，，，为的中点，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

19．（12分）[2019·朝阳期末]某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：
销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）1A242010B25002C258011A24603C247012A24604C254013A25005A243014B25006C240015B24507A244016B24608B250017A24609A244018A2540（1）甲以市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格，乙从市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格．记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为，求的分布列及数学期望；
（2）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大．请你对，，三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）．

20．（12分）[2019·德州期末]已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆长轴的左端