吉林省五地六市联盟高一数学下学期期末考试试卷.doc

吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
一、选择题
1.下列命题中正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据向量加减法的几何意义以及向量数乘的定义即可判断。
【详解】，，，，故选D．
【点睛】本题主要考查向量的加减法的几何意义以及向量数乘的定义的应用。

2.下面一段程序执行后的结果是（）

A.6 B.4 C.8 D.10
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题中的程序语句，直接按照顺序结构的功能即可求出。
【详解】由题意可得：
，
，
，所以输出为6，故选A.
【点睛】本题主要考查顺序结构的程序框图的理解，理解语句的含义是解题关键。

3.若，则下列正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除。
【详解】A选项不正确，因为若，，则不成立；
B选项不正确，若时就不成立；
C选项不正确，同B，时就不成立；
D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D．
【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质。

4.已知中，，，，那么角等于（）
A. B. C.或 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先由正弦定理求出，进而得出角，再根据大角对大边，大边对大角确定角．
【详解】由正弦定理得：，，
∴或，
∵，∴，∴，故选B.
【点睛】本题主要考查正弦定理应用以及大边对大角，大角对大边的三角形边角关系的应用。

5.从一批产品中取出三件产品，设事件为“三件产品全不是次品”，事件为“三件产品全是次品”，事件为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）
A.事件与互斥 B.事件与互斥
C.任何两个事件均互斥 D.任何两个事件均不互斥
【答案】B
【解析】
【分析】
根据互斥事件的定义，逐个判断，即可得出正确选项。
【详解】为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，为三件产品全是次品，
为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件
由此知：与是互斥事件；与是包含关系，不是互斥事件；与是互斥事件，故选B．
【点睛】本题主要考查互斥事件定义的应用。

6.若满足约束条件，则的最小值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
【详解】约束条件，表示的可行域如图，

解得，解得，解得，把、、分别代入，可得的最小值是，故选A．
【点晴】1．求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．2．常见的目标函数截距型：形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值，间接求出的最值．注意：转化的等价性及几何意义．

7.在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据几何概型的概率计算公式，分别计算出点占据的所有长度，以及满足题意时点占据的长度，即可求出。
【详解】设，则，
矩形的面积，
∴，
∴.
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于的概率．

【点睛】本题主要考查与长度有关的几何概型的概率求法。

8.某产品的广告费用(单位：万元)与销售额(单位：万元)的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为()
A.63.6万元 B.65.5万元
C.67.7万元 D.72.0万元
【答案】B
【解析】
试题分析：，回归直线必过点，即。将其代入可得解得，所以加归方程为。当时，所以预报广告费用为6万元时销售额为65.5万元
考点：回归方程

9.数列中，若，，则（）
A.29 B.2563 C.2569 D.2557
【答案】D
【解析】
【分析】
利用递推关系，构造等比数列，进而求得的表达式，即可求出，也就可以得到的值。
【详解】数列中，若，，
可得，所以是等比数列，公比为2，首项为5，
所以，．
【点睛】本题主要考查数列的通项公式的求法——构造法。利用递推关系，选择合适的求解方法是解决问题的关键，常见的数列的通项公式的求法有：公式法，累加法，累乘法，构造法，取倒数法等。

10.在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
【详解】由正弦定理，可得,.
，或，
或，即或，即三角形为等腰三角形或直角三角形，故选C.
考点：1正弦定