高三数学高考专题一 充要条件的探求与判定 试题(精品).ppt

充要条件的探求与证明第一课时：第一课时：第一课时：第一课时：2.函数f(x)=x|x+a|＋b是奇函数的充要条件是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=02.函数f(x)=x|x+a|＋b是奇函数的充要条件是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0法二：当a=0,b＝1时,f(x)=x|x|+1,此时,f(x)=x|x|+1=x|x|+1≠f(x),∴f(x)不是奇函数.从而排除A、B、C,故选D.[考点搜索][考点搜索][考点搜索][链接高考][链接高考][解]作函数y=f(x)的图象,由图知,方程f(x)＝0有3个不同实根,方程f(x)＝a(a>0)有4不同实根.若使关于x的方程f2(x)＋bf(x)+c=0有7个不同的实根，则当且仅当关于t的方程t2+bt+c=0有一个零根和一个正根.∴c=0,且b<0.[例2]设a、b、c为常数，对任意x∈R，不等式asinx+bcosx＋c>0恒成立的充要条件是________.[例2]设a、b、c为常数，对任意x∈R，不等式asinx+bcosx＋c>0恒成立的充要条件是________.[例2]设a、b、c为常数，对任意x∈R，不等式asinx+bcosx＋c>0恒成立的充要条件是________.[解析][解析][例3]已知函数f(x)＝2cosx(sinx+acosx)a,其中a为常数,求函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称的充要条件.[例3]已知函数f(x)＝2cosx(sinx+acosx)a,其中a为常数,求函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称的充要条件.[例4][解析][解析][例5][例5][在线探究][在线探究][在线探究]2.已知a>0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a1)x+1与x轴交于不同的两点,求P与Q有且只有一个正确的充要条件.2.已知a>0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a1)x+1与x轴交于不同的两点,求P与Q有且只有一个正确的充要条件.第二课时：第二课时：第二课时：[解][解][解][解][考点搜索][考点搜索][考点搜索][链接高考][链接高考][解析][例2]给出下列四个命题：[解析][例3][例3][例4]四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE＝2ED,求证：BF∥平面AEC的充要条件是点F为棱PC的中点.[例4]四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE＝2ED,求证：BF∥平面AEC的充要条件是点F为棱PC的中点.连结BD交AC于O点,则O为BD的中点,连结OE、BM.(2)必要性：由(1)知BM∥OE,∵OE平面AEC,BM平面AEC,∴BM∥平面AEC.若BF∥平面AEC,则平面BFM∥平面AEC∵平面BFM∩平面PCD＝FM平面AEC∩平面PCD=CE，∴FM∥CE.∵M是PE的中点,∴F是PC的中点综合(1)、(2)知:BF∥平面AEC的充要条件是点F为棱PC的中点[例5][解析]yy