高三数学署期补 第一讲集合的概念 新课标 人教版教材 (精品).ppt

第一讲集合的概念（两课时）基础知识例1.设集合A＝{f(x)||f(x1)―f(x2)|≤4|x1―x2|,
|x1|≤1,|x2|≤1}，又g(x)＝x2―2x―1,试判断g(x)与A的关系。例2已知A＝{a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值范围。变1：已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}。
⑴若A中只有一个元素，求a的值；
⑵若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。二、表示元素与集合之间的关系:
有“属于∈”和“不属于”两种情形
关键在于是否满足集合的条件三、集合的运算
1、交集:x∈A且x∈Bx∈A∩B

2、并集:x∈A或x∈Bx∈A∪B

3、补集：①全集：若集合U含有我们所研究的各个集合的全部元素，则U叫做全集。
x∈∪且xAx∈CUA基础习题B：
1、集合M={a1,a2,…,an}，则其子集个数为＿＿＿个，真子集个数为＿＿＿个，非空真子集个数为＿＿＿个，非空子集个数为＿＿＿个。
变1.已知非空集合，且若a∈M，则6－a∈M，则集合M的个数是（）
A.5个B.6个C.7个D.8个
变2.若，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是()
A.5B.6C.7D.8
变3.集合A中有m个元素，若在A中增加1个元素，则它的子集将增加_______个。2、集合A={x|x=a2-4a+5,a∈R}
B={y|y=4b2+4b+2,b∈R}则A与B的关系。
3、A={y|y=x∈R},B={x|y=x∈R}C={(x,y)|y=x∈R},D={(x,y)|x=1}则A与B，B与C的关系,C∩D=?5、已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}
若A∩B={-3},求a的值。
6、U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},CUA={5}
则a=?变3：
A={x|x=kπ/4,k∈Z},B={y|cos2y=0}
C={z|tanz=1}则A,B,C的关系例题4、已知A＝{x∈R|x2―2x―8＝0}，B＝{x∈R|x2＋ax＋a2－12＝0}，且，则实数a取值范围＿＿＿＿＿＿＿＿＿例5某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种电器中两种以上的为63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？变：
全集I={x|0≤x≤9,x∈N},CI(A∪B)={1，3}
(CIA)∩B={6,8,9},(CIB)∩A={4,7},求A,B例6设f(x)=x2+px+q,
A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.
⑴求证：；
⑵若A＝{－1,3}，求B。例7设a、b∈Z,E＝{(x,y)|(x―a)2+3b≤6y},
点(2,1)∈E，但点，
求a、b的值。变1：已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}。
⑴若A中只有一个元素，求a的值；
⑵若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。例题8：已知A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0}
B={y|y=1/2x2-x+5/2,0≤x≤3},若A∩B=φ求实数a的取值范围。例题9、定义，若
A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},则B－A＝()
A.AB.BC.{6}D.{1,4,5}
变.设全集为U，集合A、B是U的子集，定义A与B的运算：A＊B＝{x|x∈A或x∈B，且
}，则(A＊B)＊A等于()
A.AB.BC.(CUA)∩BD.A∩(CUB)研究集合的几个方面：
1、集合的元素、满足的条件、
元素与集合的关系（符号）
2、集合与集合的关系（符号）
（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）
3、集合运算（数形结合：文氏图、数轴、
平面坐标系、以静制动、动动区域相交）1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略，在解决问题时要特别注意。
2、处理集合之间的关系时，Φ是一个不可忽略，但又经常遗漏的情况。如：A∪B＝B，A∩B＝A，A可以是Φ。
3、处理含参数的集合包含关系时，端点值的取舍也是一个难点和重点，其解决办法是对端点单独考虑。