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基于多重相关状态采样的多元EWMA控制图
本文将围绕着“基于多重相关状态采样的多元EWMA控制图”来展开探讨。多元EWMA控制图是现代质量管理中经常使用的一种监控工具。同时，设计到控制图中的EWMA参数与样本大小等问题，都是影响监控效果的重要因素。因此，如何准确地选择控制图中的EWMA参数以及在样本采集过程中多个状态的处理问题，是本文讨论的中心。
一、EWMA控制图简介
EWMA(ExponentiallyWeightedMovingAverage)控制图是一种基于加权平均处理方式的监控工具。它将最近的观测结果的权值设为较大的值，而较旧的观测结果的权值递减，如此衰减过程导致平均值包含近期观测值的影响，从而可以有效识别出过程变化并对其进行控制。EWMA控制图常常被用于监测过程平均值的变化，它的依据是，当生产过程发生变化时，系列数据的均值将出现明显的改变。因此，EWMA控制图在质量监管领域中被广泛应用。
二、多元EWMA控制图
多元EWMA控制图是在EWMA控制图的基础上，对多元质量数据进行监控的工具。旨在监视多个产品特征（变量）协同变化的情况，其目的是尽可能地缩小质量问题所带来的影响，避免出现因一项质量特征变化而影响到其他质量特征，从而控制整个多元过程的稳定性。
三、多元EWMA参数选择
控制图中的参数选择对控制效果起着至关重要的作用。而在多元EWMA控制图中，参数选择更加复杂。对于多元质量数据，如何计算加权平均值和采样标准差就显得尤为重要。因此，多元EWMA参数选择可以从两方面考虑，即选择单变量EWMA参数和选择多元EWMA参数。
3.1选择单变量EWMA参数
如果忽略多个品质变量之间的相互关系，将多元数据分别看待成独立的单变量，则可以将多元EWMA问题转化为单变量EWMA问题。对于单变量EWMA问题，参数估计的准确性与样本大小有关。经验表明，对于时间序列数据，EWMA常用的参数推荐范围在0.05-0.2之间，大小与EWMA加权对历史观测值的依赖程度有关。
3.2选择多元EWMA参数
对于多元设备，一般采用相似比例的变参数以便在质量控制方面具有应用价值，这就要求每个变量的权重相等。如果认为每个变量的变异特性相等且相关系数为0，则一个简单的准则是等权EWMA控制图。此外，专家常运用试验法、经验法进行参数选择。但这种方法难以成为普遍行之有效的方法。
四、基于多重相关状态采样的多元EWMA控制图
在真实生产环境中，单变量EWMA参数相等、多元权重相等、并且所有变量都是正态分布是很难实现的。考虑到现实环境中多变量间协方差存在的情况，该种情况下可以采用基于多重相关状态采样的多元EWMA控制图。
基于多重相关状态采样的多元EWMA控制图是在多元EWMA控制图的基础上，通过使用多重相关状态采样进行变量筛选和处理来提高EWMA模型的可靠性和精确度，核心在于采用多重相关状态下的多变量采样方式，从而确定多元EWMA模型的权重以及EWMA控制图的参数，提高多元EWMA的适应性和执行效率。
该方法主要过程是将多元数据集分为多个状态，通过多个状态的样本数据来确定EWMA控制图中的参数，以及EWMA模型的权重。在多重相关状态间转换时，采用贝叶斯状态估计方法，以保证状态转移的准确性。该方法能够更准确地选择EWMA参数，得到更适合实际情况的多元EWMA控制图。
五、小结
基于多重相关状态采样的多元EWMA控制图是一种可以在多种情况下实现变量筛选和处理的方法，它可以避免传统多变量控制图在处理多重相关过程变量问题时的一些局限性。该方法通过筛选出多元过程中相关性高的变量，从而大大提高了控制图监控的精度，在多元过程控制中具有广泛的实际应用。