初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷试卷.doc

江西省南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷
说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．
1．计算的结果为（）
A． B． C． D．
2．下列各式中，与相等的是（）
A． B． C． D．
3．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）
A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙
4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
5．下列图案中是轴对称图形的是（）
2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）
左面
（第6题）
A．
B．
Ｃ．
Ｄ．

7．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）

A．

B．

C．

D．

8．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）
A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．
A
O
B
D
C
（第11题）
10．在中，，分别是的对边，若，则．
11．如图，是的直径，点是圆上两点，
，则度．

12．方程的解是．
13．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为．
14．在中，，，在中，，，要使与相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可）．
15．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．

（第15题）

（第16题）

16．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．计算：．

18．化简：．

19．下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？

20．如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．
A
D
B
C
F
E

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1所有评委所给分的平均数．
方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3所有评委所给分的中位数．
方案4所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
3.2
7.0
7.8
8
8.4
9.8
1
2
3
分数
人数

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

22．如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．
A
E
D
B
C
（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？
（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．
比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．在同一平面直角坐标系中有6个点：，，．
（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；
（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．
①判断直线与的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）．

25．实验与探究