函数的概念教学教学课件—【精品课件】.pptx

1.2.1函数的概念问题1：一枚炮弹发射后经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.问题2：近几十年臭氧空洞越来越严重下图给出了近几年抽烟空洞面积的变化趋势。根据图中的曲线可知时间t的变化范围是？空臭氧层空洞面积S的变化范围是？问题3：恩格尔系数一直是衡量一个国家的人民生活质量水平的系数下表给出了“八五计划”以来我们国家的恩格尔系数。1、函数的定义：一般地设A、B都是非空的数集如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数记作y=f(x)x∈A其中x叫自变量。x的取值范围A叫做函数的定义域函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.2.区间：例一：练一：1.自变量的取值使分母不为0;2.被开方数为非负数;3.0的0次方没有意义；4.图像法；5.根据函数的实际意义例二：下列哪个函数与y=x相等？(1)(2)(3)(4)函数相等的条件：如果两个函数的定义域和对应关系分别相同那么它们的值域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别相同那么这两个函数就相等.变式训练：作业：优化设计P26\27课时过关.能力提升变式一、抽象函数：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。抽象函数中的问题抽象函数中的问题复合函数中的问题三、一元二次函数与一元二次不等式：一元二次函数的零点和一元二次不等式的解集有密切的关系。练习：四、一元二次不等式与分式不等式：分式不等式可化成一元二次不等式然后进行运算关系。练习：作业作业作业：优化设计P26\27课时过关.能力提升语言是沟通人与人之间的联系的同样的祝福又有着不同的表示方法.例如简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为:生日快樂！英文为:HappyBirthday！法文是BonAnniversaire！德文是AllesGuteZumGeburtstag!西班牙中称iFelizCumpleaRos!印度尼西亚文是SelamatUlangTahun！荷兰文的生日快乐为VanHarteGefeliciteerdmetjeverjaardag！在俄语中则是Сднемрождения!……问题1：对于函数又有什么不同的表示方法呢？引出课题——函数的表示法问题2：分析对比三种不同表示方法的优缺点？例1.某种笔记本的单价是5元买x(x∈{12345})个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数y=f(x).4.车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有3500辆次其中电动车保管费是每辆一次0.5元自行车保管费是每次一辆0.3元.(1)若设自行车停放的辆次数为x总的保管费收入为y元试写出y关于x的函数关系式;(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中电动车的辆次不小于25%但不大于40%试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.小结请同学们回想一下这节课我们学了哪些函数的表示方法？在具体的实际问题中如何恰当地选择？问题1：当x>1时f(x)=x+1;当x≤1时f(x)=-x请写出函数f(x)的解析式.2、分段函数是一个函数不要把它误认为是几个函数例1.画出函数y=|x|的图象.前面学习了函数的概念是:一般地设AB是两个非空数集如果按照某种对应法则f对于集合A中的每个元素x在集合B中都有唯一的元素y和它对应.(1)对于任意一个实数在数轴上都有唯一的点与之对应.(2)班级里的一位同学在教室都有唯一的坐位与之对应.(3)对于任意的三角形都有唯一确定的面积与之对应.那么这些对应又有什么特点呢？结论：①集合A、B均为非空集合并且集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素与之对应.②一般地设A、B是两个非空的集合如果按某一个确定的对应法则f使对于集合A中的任意一个元素x在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f:A→B”.如果集合A中的元素x对应集合B中元素y那么集合A中的元素x叫集合B中元素y的原象集合B中元素y叫集合A中的元素x的象.③包含两层意思:一是必有一个;