三边法证相似.doc

行者初级中学九年级数学学科教案
主备人：单美荣第周（年月日）课时
课题
三边成比例三角形相似
课型新授教学
目标运用三边对应成比例证明两三角形相似
培养学生分析问题和解决问题的能力
渗透类比转化思想教学
重点
运用三边对应成比例证明两三角形相似
(1)判断三组对应边的比是否相等,可先将三角形的三边按大小顺序排列,然后分别计算它们对应边的比,最后由比值是否相等来确定两三角形是否相似.
(2)在直角三角形中,已知两边可求出第三边,然后再看对应边的比是否相等.
教学
难点运用三边对应成比例证明两三角形相似
教学
策略讨论法，讲解法，启发引导法教具
PPT，多媒体，三角板圆规教学内容备注教
学
过
程温故知新

（1）定义法：如果两个三角形的
对应角相等，对应边成比例，
那么这两个三角形相似。
∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C',

（2）、平行法
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
A
B
C
D
E

D
E
O
B
C

2、问题：
（1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？

（2）全等是相似比为1的特殊情形．
如图，类比三角形全等的判定，判定△ABC与
△相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？

二、探究新知

C

C’

B’

A’
A
B

是否有△ABC∽△A’B’C’？

已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.

求证:△ABC∽△A`B`C

证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,

过点D作DE∥BC交AC于点E.

△ABC∽△A’B’C’

结论：如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.

判定定理1可简单地说:
三边对应成比例,两三角形相似.

三、应用新知

例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．
AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,
A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.

练习：1.图中的两个三角形是否相似?

2、如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。

教
学
小
结用三边对应比相等证明三角形相似
(1)判断三组对应边的比是否相等,可先将三角形的三边按大小顺序排列,然后分别计算它们对应边的比,最后由比值是否相等来确定两三角形是否相似.
(2)在直角三角形中,已知两边可求出第三边,然后再看对应边的比是否相等.

作
业
布
置教材34页2题（1）42页2题（1）3题（1）
教
学
反
思

我们在教学完用平行线证明三角形的相似后教学三边对应成比例三角形相似，这一节对于以后的三角形相似判定教学有着重要的意义，这一节是本章的重点，学好这一节，为以后奠定了基础，所以针对此教学，采用启发引导式教学，讨论法，让学生主动参与，效果较好，比较成功。