第一讲正数.docx

第一讲正数、负数和有理数
一、正数、负数
同学们在天气预报中会听到比如今天的气温为-30℃—5℃这样的话，这里出现了一个新的数-3，这就是我们所要学习的数。
我们以前学过这样的一些数，例如3,1.8％，这样大于0的数叫正数，像上面提到的-3，-0.5，这样在正数的前面加上符号“一”的数叫做负数，有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号。例如，+3，+2，+0.5等，一个数前面的“+”“一”号叫做它的（性质）符号。
0既不是正数，也不是负数

例1、（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出它们这个月的体重增长值；
（2）某年，下例国家的商品进出口总额度比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长1.3％，
法国减少2.4％，英国减少3.5％、
意大利增长0.2％，中国增长7.5％
写出这些国家这一年商品进出口总额度的增长率。

例2、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。

例3、请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.
5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________
5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________
5月12日电话费支出120元记作：_____________
5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________
练习
1、2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少51.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？

例4、工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm）
39.7，40，40.1，39.9，40，40.3，39.8，40.2，40.1，39.9
如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：____________________________________________________________。

例5、南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml.这是什么意思？
完成下表：质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：（单位：ml）
编号12345678910含量490503510498509504499492504491上表说明了什么？_____________________________________________________
练习
1、生活中的数，比“0”大的数叫做______数，比“0”小的数叫做____数，“0”既不是正数也不是负数.
2、我们可以用正负数来表示________________________的量。
3、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m,那么比正常水位高0.5m记作______________。
4、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作-12m,"记作8m"表示向____移动_____m.
5、如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。
6、如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。
7、如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________
8、一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.
二、有理数
1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数
2、有理数的分类
①从定义上来分

②从数的性质来分

注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。
例1、把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．
正数集合：{}；
负数集合：{}；
非正数集合：{}；
非负数集合：{}。

例2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数整数分数正整数负分数自然数-9-2.35O+5
例3、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗?
(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，____，____，____，…；
(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____，…；
(3)-1，，，____，____，____，…；

例4、