（整理版）第十一单元第三节.doc

第十一单元第三节
一、选择题
1．以下选项中，两个变量具有相关关系的是()
A．正方形的体积与边长
B．匀速行驶车辆的行驶距离与时间
C．人的身高与体重
D．人的身高与视力
【解析】选项A、B中的两变量为函数关系，选项D中的两变量既不具有函数关系，也不具有相关关系．应选C.
【答案】C
2．以下图中的两个变量，具有相关关系的是()

【解析】由散点图判断，选项B中的两个变量具有相关关系．
【答案】B
3．变量x，y呈线性相关关系，回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.5＋2x，那么变量x，y是()
A．线性正相关关系
B．由回归方程无法判断其正负相关
C．线性负相关关系
D．不存在线性相关关系
【解析】∵b＝2>0，∴变量x，y是线性正相关关系．
【答案】A
4．(精选考题·天津质检)线性回归方程表示的直线eq\o(y,\s\up6(^))＝a＋bx必定过()
A．(0,0)点B．(eq\x\to(x)，0)点
C．(0，eq\x\to(y))点D．(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))点
【解析】由线性回归方程的性质可知，回归直线过样本中心点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))．
【答案】D
5．(精选考题·湖南高考)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，那么其回归方程可能是()
A.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200B.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x＋200
C.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x－200D.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x－200
【解析】选项B、D为正相关，选项C不符合实际意义．
【答案】A
6．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()
A．模型1的相关指数R2
B．模型2的相关指数R2
C．模型3的相关指数R2
D．模型4的相关指数R2
【解析】相关指数R2越大，拟合效果越好．
【答案】A
7．为了探究色盲是否与性别有关，在调查的500名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么你认为色盲与性别有关的把握为()
A．0B．95%
C．99%D．都不正确
【解析】2×2列联表如下：

色盲患者不是色盲总计男39461500女6494500总计459551000K2＝eq\f(100039×494－461×62,45×955×500×500)≈25.34>6.635.应选C.
【答案】C
二、填空题
8．用身高y(cm)预报体重x(kg)满足yx－85.712，那么体重41.638kg的人________在150cm高的人群中．(填“一定〞或“不一定〞)
【解析】由回归方程得到预报值，不是准确值，41.638kg的人身高不一定在150cm人群中．
【答案】不一定
9．某炼钢厂废品率x(%)与本钱y(元/t)的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))x.当本钱控制在176.5元/t时，可以预计生产1000t钢中，约有________t钢是废品．
【解析】∵x，∴x≈1.668，
即本钱控制在176.5元/t时，废品率约为1.668%.
∴生产1000t钢中，约有1000×1.668%＝16.68(t)钢是废品．

专业
性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2＝eq\f(50×13×20－10×72,23×27×20×30)K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．
【解析】∵P(K2≥3.841)＝0.05,4.844>3.845，
∴判断出错的可能性为5%.
【答案】5%
三、解答题
11．在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时，得到了以下数据：

存活数死亡数总计新措施13218150对照11436150总计24654300试判断新措施对防治猪白痢是否有效？
【解析】由列联表可知，a＝132，b＝18，c＝114，d＝36，a＋b＝150，c＋d＝150，a＋c＝246，b＋d＝54，n＝300，代入K2＝eq\f(nad－bc2,a＋ba＋cc＋db＋d)，
得K2＝eq\f(300×132×36－18×1142,150×150×54×246)≈7.317，
由于K2≈7.317>6.635，因此我们有99%的把握认为新措施对预防猪白痢是有效的．
12．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：

x34