教案-全国-2019_六年级数学上册 第五章 圆柱与圆锥 5.doc

4《圆锥的体积》教学目标一、知识与技能：使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。二、过程与方法：培养同学们的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。三、情感态度和价值观：使同学们感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。教学重点圆锥体积计算公式教学难点圆锥体积计算公式的推导过程教学方法自主探究法课前准备多媒体课件等，。课时安排1课时教学过程一、导入新课1．激趣引入师：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉动物园，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？2．引入新知（这时学生争论不休）生1：他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。生2：他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。生3：我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形哪种虽然多些，但它比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济，所以我们还要调查调查。生4：刚才那位同学说得对，我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。圆柱形的体积等于底面积×高；圆锥的体积呢？师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）二、新课学习1．猜想。师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积×高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。2．实验验证猜想。师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师请你们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。师：能过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？生1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。生2：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次才倒完。生3：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒完。……师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确，老师用红色代替沙子进行实验，注意：老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。3．推导圆锥的体积。(1)师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=V生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以V=sh(教师板书)。师：这位同学真棒，下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗？(2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？生1：这句话是对的。生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高（全班鼓掌表示赞同）师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。(3)运用公式，出示例题工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约是多少？（得数保留两位小数。）解：V圆锥＝×3.14×()2×1.2＝×12.56×1.2＝5.024＝5.02（m3）答：体积大约是5.02m3三、结论总结。同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？四、课堂练习1．计算下面的圆锥体积（学生可能回答：V圆锥＝×9×4＝12㎡）（学生可能回答：V圆锥＝×3.14×22×6＝25.12d㎡）五、作业布置1．一个圆锥形的零件，底面面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？六、板书设计圆锥的体积圆柱和圆锥：V圆锥＝V圆柱＝Sh底面相同。它们的高也相同