（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程.docx

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（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程
姓名：__________班级：__________学号：__________
1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？
解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。

2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？
解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。思路：根据数量关系列方程求解。

3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？
解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。

4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。
解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。

5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？
解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。思路：根据浓度公式列方程求解。

6．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。
解：半径为6÷2=3厘米，体积=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米。思路：运用圆锥体积公式计算。

7．甲乙两人的钱数比是5:3，如果甲给乙120元，那么甲乙两人的钱数比就是3:2，甲乙原来各有多少钱？
解：设甲原来有5x元，乙原来有3x元，根据给钱后的比例关系可列方程（5x-120）：（3x+120）=3：2，2（5x-120）=3（3x+120），10x-240=9x+360，x=600，所以甲原来有5×600=3000元，乙原来有3×600=1800元。思路：根据比例关系设未知数并列方程求解。

8．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，求这个长方体的表面积和体积。
解：先求长、宽、高的和为48÷4=12厘米，按比例分配得长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米，表面积=2×（6×4+6×2+4×2）=88平方厘米，体积=6×4×2=48立方厘米。思路：先求长、宽、高，再计算表面积和体积。

9．小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第一天比第二天少看10页，这本书一共有多少页？
解：设这本书一共有x页，1/3x-1/4x=10，通分可得4/12x-3/12x=10，1/12x=10，解得x=120页。思路：根据两天看的页数差列方程。

10．一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米，求这辆汽车往返的平均速度。
解：设甲乙两地的距离为单位“1”，则去时的时间是1÷40=1/40，返回的时间是1÷60=1/60，往返总路程是2，平均速度=总路程÷总时间=2÷（1/40+1/60）=48千米/小时。思路：利用平均速度公式，通过设距离为单位“1”来计算时间和平均速度。

11．一个圆的半径增加20%后，面积增加了12.56平方厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？
解：设原来半径为r厘米，原来面积是πr²，半径增加后的面积是π(1.2r)²=1.44πr²，1.44πr²-πr²=12.56，0.44πr²=12.56，解得r²=4，原来面积为3.14×4=12.56平方厘米。思路：根据半径变化后的面积差列方程求解。

12．甲乙丙三人共同加工一批零件，甲加工的零件数是乙丙两人的1/2，乙加工的零件数是甲丙两人的1/3，丙加工了60个零件，这批零件一共有多少个？
解：甲加工的占总数的1/（1+2）=1/3，乙加工的占总数的1/（1+3）=1/4，那么丙加工的占总数的1-1/3-1/4=5/12，已知丙加工60个，所以总数是60÷5/12=144个。