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《乘法分配律》改进案例及反思
第一次教学《乘法分配律》反思：
在第一次教学这部分内容时，我完全是按照书上呈现的次序，结合主题图提供的情境，在引导学生观察式子的左边和右边是什么关系，然后学生结合上面呈现的等式，尝试用自己的语言发现规律，最后在学习用字母来表示乘法分配律，课上学生似乎很好地掌握了乘法分配律，但是，学生在做作业过程中经常会出现类似a(b+c)=ab+c，这样看来似乎是混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算，实质上是学生只注重乘法分配律的“形”，而忽视了乘法分配律的“神”，忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。于是，我决定给乘法分配律赋予意义，后来想想，其实，乘法分配律在我们的现实生活中是经常用的，于是，我选择了从搭配衣服的情境引入，来探究乘法分配律。
《乘法分配律》教学设计
教学内容
人教版四年级下册第三单元的《乘法分配律》
教学目标
1、结合已有的知识经验和具体情境，初步理解和掌握乘法分配律，会用字母表示乘法分配律。
2、通过观察、分析、比较，经历乘法分配律的发现、抽象、概括的过程；初步学会探究规律的一般方法——猜想、举例、验证。
3、在探究运算规律的过程中，培养学生主动探索与思考的习惯和大胆猜想、仔细验证、实事求是的科学态度。
教学重点
理解、掌握乘法分配律的意义，会用字母表示乘法分配律。
教学难点
经历“猜想、举例、验证、归纳”乘法分配律的过程，体悟研究问题的方法。
教学过程
一、创设情境（舞蹈队训练情境）
师：我校舞蹈队的同学们正在认真集训，准备参加一年一度的艺术节集体项目的比赛。
老师在搭配服装时遇到了一个问题。
（白板呈现）
2件上衣、2条裤子共有多少种不同的搭配方案？
A衣服B衣服C裤子D裤子

45元/件55元/件65元/条35元/条

师：谁能有序地把思考过程告诉大家？
二、探索规律
1、解决问题中发现规律。
师：两件上衣和两条裤子共有四种搭配方案。（白板呈现）
方案一：方案二：方案三：方案四：
A上衣A上衣B上衣B上衣
C裤子D裤子C裤子D裤子
（1）出示：独立思考：选出你喜欢的一种方案，算出买10套服装共需要多少钱？
要求：①用不同的方法列出综合算式解决。
②说一说你是怎么想的？
交流、汇报。
方案一：（结合学生的汇报思路，ppt展示算理）
方法一：（45+65）×10方法二：45×10+65×10
=110×10=450+650
=1100（元）=1100（元）
师：不管怎么算，都是10套服装的总价，都是1100元；我们可以用等号把（45+65）×10和45×10+65×10连起来。板书：（45+65）×10=45×10+65×10。
方案二：谁选择了这种方法？（A上衣配D裤子）并说一说你是怎么想的？
请学生列出算式并交流自己的想法。
方法一：（45+35）×10方法二：45×10+35×10
=80×10=450+350
=800（元）=800（元）
教师板书：（45+35）×10=45×10+35×10。
方案三、方案四。
师:根据刚才的学习，这两种方案，你能直接写出等式吗？说一说，你问什么这样写？⊙刚才同学们是从计算结果相同得出了（45+65）×10=45×10+65×10的，你能不能从算式所表示的意义来说明两个算式是相等的呢？
（2）初步感知规律。（白板呈现）
师：这四种方案都写出了两组算式，得到四组等式。（纵向观察）
仔细观察这四组等式，左边是怎样购买服装的？右边呢？
注：左边是先算出一套服装的价钱，再算10套服装的总价。
右边是先分别算出10件上衣和10条裤子的总价，再算10套服装的总价。
【设计意图：从学生关注的校园生活引入，激发学生学习的兴趣。应用白板的拖曳功能，呈现有序搭配的过程。在解决买10套服装共需要多少钱的过程中，借助PPT的动画功能，逐一呈现不同购买方案的过程，初步体会乘法分配律的现实意义。】
2、探究乘法分配律。
（1）提出猜想。
师：你们猜想一下，是不是所有像这样的两个算式都会想等呢?都存在“这样”的规
律呢？（板书：大胆猜想）
（2）举例验证。
师：同学们猜想对不对呢？我们需要一一验证。（板书：举例验证）
师：像上面这样的等式，你还能再写一些吗？
活动要求：①写出两个这样的等式。
②想办法说明你写的等式左边和右边是相等的。
（学生展示写出的等式，重点是说明左右两边相等的理由）
预设：结果相等；乘法意义；联系实际解释等等。
师：有没有这样的同学，你的等式找不到合理的解释？
看来，只要有合适的情境，像这样的等式都能说明它的成立。
（3）发现规律。
师：请同学们观察这些等式，比较左右两个算式有什么相同与不同？
你能具体说说每个算式的运算顺序吗？（横向观察）
提升：等号左边都是先求两个数的和，再用和与一个数相乘；
等号右边是先求两个数的积，再把积相加。
（4）得出结论