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2024-11-02
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迟雅三步复习法
要想取得好的学习成绩,除了平时认真理解、消化学习内容,掌握并运用科学的学习方法,考场上沉着应战、充分发挥这几点之外,科学地安排好复习,对于提高考试成绩也至关重要。复习是一个再学习的过程,这个过程包括以下三个步骤:一是把书本知识经过归纳整理搬到纸上,形成知识网络;二是把纸上的经过归纳整理的知识网络搬到大脑的记忆里,并利用已经掌握的知识去回答问题,经过演练,提高对知识的实际应用能力;三是进行实战演习,通过模拟考试,查漏补缺。概括地讲,就是要做到:弄懂、记牢、会用。
具体来讲,应该按下列三步复习法安排复习。
第一步:归纳整理,使知识网络化
爱因斯坦说:“在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西,把其他一切使头脑负担过重和会将自己诱离要点的东西统统抛掉。”这是他一生宝贵学习经验的高度概括和总结,它和《相对论》一样具有普遍的指导意义。
复习不是简单的机械重复,而是通过归纳整理使知识网络化,并且对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。
不论哪一科知识,都是学时一大片,用时一条线。在总复习时,除了对知识进行网络化归纳外,还有必要从不同角度对某些知识进行归纳。特别是一些有某种联系而又分散于各处的知识,若用归纳法进行整理,对增强学习效果是大有帮助的。
第一,通过归纳,可以建立起系统与重点相结合的知识体系。例如,初中一年级数学有理数一章可以这样归纳:
1.了解有理数系
有理数
注意:有理数一定可以写成分数的形式,而无理数一定不能写成分数的形式。
2.利用数轴的直观性特点建立数形统一的观点
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
每一个实数都可以用数轴上惟一的点表示;反之,数轴上的每一个点都表示惟一的实数。
3.理解有理数的有关概念
(1)相反数:实数a+b=0,则a和b互为相反数,零的相反数为零。
(2)倒数:实数axb=1,则a和b互为倒数,零没有倒数;实数axb=-1,则a和b互为负倒数。
(3)数的开方:在实数范围内,正数有平方根和立方根,负数有立方根没有平方根,零的任意次方根为零。在实数范围内,一个正数的正平方根叫做算术根,也叫做二次方根,零的算术根是零。
(4)近似计算和有效数字:在实数的近似计算中,先把分数、无理数都化为小数,中间运算精确多一位,最后的结果再精确到所要求的精确度。近似数中,从左边第一个不是零的数字起,到经过四舍五入后得到的最末一位数字止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
4.有理数的运算(本章重点)
(1)有理数的运算法则:
①加法法则:同号相加一边倒,异号相加大减小,符号跟着大的跑。
②减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
③乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。
④除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。
⑤有理数的乘方运算:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
(2)运算律:
①加法交换律:a+b=b+a。
②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交换律:ab=ba。
④乘法结合律:(ab)c=a(bc)。
⑤乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
(3)运算顺序及注意事项:
①对于初学者来说,有理数的加、减、乘、除四则混合运算,一定要先把减法改成加法,除法改成乘法。这样可以防止出错。
②对含有三级运算的情况,按先乘方、开方,再乘除,最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行,有时也可灵活去括号。
③应注意灵活运用运算律,使计算简便化,对互为相反数其和为零的要优先解决。
④会用科学记数法。
⑤会查平方根表和立方根表。
第二,通过归纳,可以找出规律。
以初中数学因式分解一章为例。因式分解一章的内容主要有两项,一项是因式分解的概念,另一项是因式分解的方法。因式分解有五种方法:①提取公因式法,②公式法,③十字相乘法,④分组分解法,⑤拆项、添项法。这五种方法有个谁先谁后的问题,还有一个哪种方法适宜于哪种题型的问题。我们经过归纳,便可以找出规律。
第三,通过归纳,可以充分辨析基本概念之间的相互联系与区别。例如,元素与原子、化合物与混合物、离子化合物与共价化合物、置换反应与取代反应等等,通过归纳都可以找出相互之间的相似之处和本质区别,防止混淆。
第二步:牢记基础知识,狠抓基本功训练,通过系统演练,提高运用知识的能力,掌握解题技巧同学们在总复习时,首先可以把包括基本概念、基本理论、基本方法的知识网络从教科书中提炼出来,写在纸上。然后再尽快地把这种知识网络通过记忆化为内储知识。
现在的标准化考试的特点之一是题量多,覆盖面大,注重能力的考查。同时,标准化考试中的大量客观题不论要求思维敏捷到何种程度,反应快到何种速度,其知识点却是基础知识和基本功。本讲第一步的建立知
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