(完整版)2019年长沙市雅礼中学八年级(下)期中数学试卷.doc

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2018-2019学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学八年级（下）期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A.y=−2x B.y=−2x−2 C.y=2(2x−2) D.y=2x
下列说法不正确的是（）
A.一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的菱形是正方形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形
点（a，-1）在一次函数y=-2x+1的图象上，则a的值为（）
A.a=−3 B.a=−1 C.a=1 D.a=2
一组数据：5、4、3、4、6、8，这组数据的中位数、众数分别是（）
A.4.5,4 B.3.5,4 C.4,4 D.5,4
已知点（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（）
A. B.C. D.
将直线y=-7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）
A.y=−7x+7 B.y=−7x+1 C.y=−7x−17 D.y=−7x+25
如图，在同一直角坐标系中，函数y1=3x和y2═-2x+m的图象相交于点A，则不等式0＜y2＜y1的解集是（）
A.0<x<1B.0<x<52C.1<x<52D.1<x≤52
如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A.(5,4) B.(4,5) C.(4,4) D.(5,3)
如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，点D为AB上一点，BC=BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）
A.1B.2C.3D.4
长方形ABCD中，E是BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点，若AB=3，AD=8，则FD的长度为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（）
A.9：00妈妈追上小亮B.妈妈比小亮提前到达姥姥家C.小亮骑自行车的平均速度是12km/hD.妈妈在距家13km处追上小亮
如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CE=2DE：将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF，下列结论中，正确的个数为（）①BG=GC；②∠GAE=45°；③AG∥CF；④S△FGC=910
A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
已知函数y=（m-1）x|m|+2是一次函数，则m=______．
一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为______．
如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD=AC=4，则BD的长为______．

菱形的一条对角线长为10cm，边长为13cm，则此菱形面积是______．
已知直线y=-x+b经过点A（2，-4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______．
如图，A（1，0），B（3，0），M（4，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若l与线段BM有公共点，则t的取值范围为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
先化简，再求值：m2−4m+4m−1÷（m−4m−1+m），其中m=3-2．
四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）
（1）计算：27÷3-3−8+（2+3）（2-3）（2）解方程：8x2−4+1=xx−2
某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中m的值是______．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF，CF．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）当