第五节 德布罗意波.docx

第五节德布罗意波
[学习目标]1.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性.2.了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明.3.了解什么是电子云，知道物质波也是一种概率波.4.了解不确定性关系及对一些现象的解释.
一、德布罗意波假说和电子衍射
[导学探究]德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？
答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(如汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测.
[知识梳理]
1.粒子的波动性
(1)任何一个运动着的实物粒子都和一个波相对应，这种波称为德布罗意波，也称为物质波.
(2)德布罗意波波长与动量之间的关系为λ＝eq\f(h,p).
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波波长太小的缘故.
2.物质波的实验验证：电子衍射
(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也能够发生干涉或衍射现象.
(2)电子束在晶体的晶格上会发生衍射.
电子束在单晶MnO3上和在多晶Au上都能产生衍射图样，且衍射图样都跟光通过小孔的衍射图样相同，说明电子与光有相似之处，都具有波粒二象性，即电子具有波动性.
(3)实验验证：1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性.
(4)说明
①实物粒子也具有和光一样的波粒二象性.
②总的来讲，波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征，和光子一样，对微观粒子运动状态的最准确的描述是概率波.
[即学即用]判断下列说法的正误.
(1)一切实物粒子都伴随一种波，即物质波.(×)
(2)湖面上的水波就是物质波.(×)
(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.(√)
二、电子云
当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些.这样的概率分布图称为电子云.这也说明，德布罗意波是一种概率波.
三、不确定性关系
1.定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，对光子位置的测量越精确，其动量的不确定性就越大，反之亦然，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系.
2.表达式：ΔxΔp≥eq\f(h,4π).
其中以Δx表示微观粒子位置的不确定性，以Δp表示微观粒子在x方向上的动量的不确定性，h是普朗克常量.
3.微观粒子运动的基本特征：不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述.
[即学即用]判断下列说法的正误.
(1)在电子衍射中，电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的.(×)
(2)宏观物体的动量和位置可准确测定.(√)
(3)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定.(√)
一、对德布罗意波的理解
德布罗意波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以德布罗意波也是概率波.
例1(多选)关于物质波，下列认识错误的是()
A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫做物质波
B.X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D.宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
答案BD
解析据德布罗意物质波理论，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫做物质波，故A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性、干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误.
例2如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg)
答案3.97×10－10m6.63×10－35m
解析中子的动量为p1＝m1v
子弹的动量为p2＝m2v
据λ＝eq\f(h,p)知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝eq\f(h,p1)，λ2＝eq\f(h,p2)
联立以上各式解得
λ1＝eq\f(h,m1v)，λ2＝e