用字母表示数知识点总结.docx

用字母表示数
知识点1：代数式
1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如：n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac（单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
4、单项式多项式统称为整式。

例1列代数式表示（注意规范书写）
某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元
2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.
3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。

（图1）（图2）（图3）
4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为；
例2填空的系数为_______，次数为_____________：的次数_____________
知识点2：代数式的值用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号
例1当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1；（2）

3.计算程序图的理解和设计
如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。
反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。
例3如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：

输入x
输出_____
输入x
输出
()2
-2
×3

知识点3：去括号法则
去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。
去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。
多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号
例：去括号，合并同类项
－3（2s－5）+6s(2)3x－[5x－（x－4）]
（3）6a2－4ab－4(2a2+ab)（4）

二、练习
1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米；
2、代数式的次数是，的系数是
3、当x-y=2时，代数式（x-y）2+2（x-y）+5的值是_______．
4.已知4y2—2y+5=9时，则代数式2y2—y+1等于_______．
5.已知│a-1│+(2a-b)2=0,那么3ab–15b2-6ab+15a-2b2等于_______．
6、当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y；（2）
7、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，小明两天读的页数．

8、当x=-1,y=-2时，求2x2-5xy+2y2-x2-xy-2y2-3x2的值。
9、.去括号，．
10、的相反数是（）
A.B.C. D.
11、化简2a－5(a＋1)的结果是（）
A．－3a＋5B．3a－5C．－3a－5D．－3a－1

知识点4：合并同类项
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab
2.合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．
3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果
4.注意:（1）不是同类项不能合并（2）求代数式的值时,如果代数式