您所在位置: 网站首页 / 排位考试4简明答案.pdf / 文档详情
排位考试4简明答案.pdf 立即下载
2024-11-05
约4.9千字
约5页
0
举报 版权申诉
预览加载中,请您耐心等待几秒...

排位考试4简明答案.pdf

排位考试4简明答案.pdf

预览

在线预览结束,喜欢就下载吧,查找使用更方便

10 金币

下载文档

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

仰望星空,脚踏实地

2019版排位考试4

一.选择题(8题,每题4分,共32分)

1.若푓(푥)与푔(푥)在区间(−∞,+∞)内皆可导,且푓(푥)<푔(푥),则必有

(A)푓(−푥)>푔(−푥)(B)푓′(푥)<푔′(푥)

푥푥
lim푓(푥)<lim푔(푥)푓(푡)푑푡<푔(푡)푑푡
(C)(D)∫0∫0
푥→푥0푥→푥0
答案:C.

5716
2.设푓(푥)=++,则下列结论正确的是
푥−1푥−2푥−3

(A)푓(푥)在区间(−∞,+∞)内没有零点

(B)푓(푥)在区间(−∞,+∞)内仅有两个零点

(C)푓(푥)在区间(−∞,+∞)内至少有一个零点

(D)푓(푥)在区间(−∞,+∞)内仅有一个零点

答案:B.

3.关于二元函数的连续性,下列结论正确的是

(A)若푓(푥,푦)沿任意直线푦=푘푥在点푥0处连续,则푓(푥,푦)在点(푥0,푦0)处连续

(B)若푓(푥,푦)在点(푥0,푦0)处连续,则푓(푥0,푦)在点푦0处连续

′′
(C)若푓(푥,푦)在点(푥0,푦0)处,푓푥(푥0,푦0)及푓푦(푥0,푦0)存在,则푓(푥,푦)在点(푥0,푦0)

处连续

(D)以上说法均不正确

答案:B.

푧휕푢
4.设푢=푥푦,则|=
휕푦(3,2,2)
(A)4ln3(B)8ln3(C)324ln3(D)324ln2ln3

答案:C.

狮子数学2019版排位
仰望星空,脚踏实地

5.设푧=푧(푥,푦)是由方程퐹(푥−푧,푦−2푧)=0所确定的隐函数,则必

有

휕푧휕푧휕푧휕푧휕푧휕푧휕푧휕푧
(A)+2=1(B)−2=1(C)−2=1(D)+=1
휕푥휕푦휕푥휕푦휕푦휕푥휕푥휕푦
答案:A.

6.已知函数푓(푥,푦)=푥2+푥푦−푦2的驻点为(0,0),则푓(0,0)是푓(푥,푦)

的

(A)极大值(B)极小值(C)非极值(D)不能确定

答案:C.

122
7.设퐷是以原点为圆心,푟为半径的圆域,则lim∬푒−푥−푦푑푥푑푦=
푟→0푟2퐷
(A)1(B)π(C)푒−1(D)푒−2

答案:B.

1122
8.设函数푓(푥,푦)为连续函数,则∫−1푑푥∫0푦푓(푥,푦)푑푦=

11221푥22
(A)2∫0푑푥∫0푦푓(푥,푦)푑푦(B)4∫0푑푥∫0푦푓(푥,푦)푑푦
1푦22
(C)2∫0푑푦∫−푦푦푓(푥,푦)푑푥(D)0
答案:A.

二.填空题(6题,每题4分,共24分)

2
−
9.푙푖푚[(푥−3)푒푥−푥]=_______.
푥→∞
答案:-5.

10.푓(푥)=푙푛[푒푐표푠푥(푥+1)],则푓(푛)(푥)=______.

푛휋(푛−1)!
答案:푐표푠(푥+)+(−1)푛−1.
2(푥+1)푛

푥2+푎2
11.设푓(푥,푦)=(푥−2)2√푦−푥(푦2−1)푎푟푐푠푖푛√,则푑푓(0,1)=
푦

___.

狮子数学2019版排位
仰望星空,脚踏实地

答案:−4푑푥+2푑푦.

2{23}
12.∫−2푚푎푥1,푥,푥푑푥=______.
97
答案:.
12
ln(1+푥)+ln(1+푦)
13.lim=_______.
푥→0+푥+푦
푦→0+
答案:1.

1푒푦
14.交换二次积分∫푑푦∫푓(푥,푦)푑푥=_______.
0−√푦
01()11()푒1()
答案:∫−1푑푥∫푥2푓푥,푦푑푦+∫0푑푥∫0푓푥,푦푑푦+∫1푑푥∫푙푛푥푓푥,푦푑푦.
三.解答题(9题,共94分)

1
푡푎푛푥−푥푎푟푐푡푎푛(푐표푡푥−)
15.(本题9分)求极限푙푖푚()푥.
푥→0푥−푠푖푛푥
答案:1.







1
2푠푖푛푥2
16.(本题9分)∫1(+√푙푛(1−푥))푑푥.
−푥2+1
2
3
答案:푙푛3−2푙푛2.
2




()푥푡6(32)
17.(本题10分)设푓푥=∫0푒2푡−푡−2푡+1푑푡.
(1)求푓′(푥)=0的根;

(2)证明:푓′′(푥)=0在(−1,1)上至少有两个实根.



狮子数学2019版排位
仰望星空,脚踏实地

1
答案:(1)푓′(푥)=0有三个根푥=−1,푥=1,푥=;
1232
11
(2)在区间[−1,],[,1]分别使用罗尔定理即可.
22




푥−푦
ln(1+√푥2+푦2),(푥,푦)≠(0,0)
18.(本题10分)设푓(푥,푦)={√푥2+푦2
0,(푥,푦)=(0,0)
试讨论푓(푥,푦)在点(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.

答案:푓(푥,푦)在点(0,0)处连续,可偏导且可微.







19.(本题11分)已知函数푧=푓(푥,푦)由方程푥2(푦+푧)−

4√푥2+푦2+푧2=0确定,求푧在点푃(−2,2,1)处的全微分푑푧.

71
答案:
查看更多
单篇购买
VIP会员(1亿+VIP文档免费下)

扫码即表示接受《下载须知》

排位考试4简明答案

文档大小:

限时特价:扫码查看

• 请登录后再进行扫码购买
• 使用微信/支付宝扫码注册及付费下载,详阅 用户协议 隐私政策
• 如已在其他页面进行付款,请刷新当前页面重试
• 付费购买成功后,此文档可永久免费下载
全场最划算
12个月
199.0
¥360.0
限时特惠
3个月
69.9
¥90.0
新人专享
1个月
19.9
¥30.0
24个月
398.0
¥720.0
6个月会员
139.9
¥180.0

6亿VIP文档任选,共次下载特权。

已优惠

微信/支付宝扫码完成支付,可开具发票

VIP尽享专属权益

VIP文档免费下载

赠送VIP文档免费下载次数

阅读免打扰

去除文档详情页间广告

专属身份标识

尊贵的VIP专属身份标识

高级客服

一对一高级客服服务

多端互通

电脑端/手机端权益通用