-习题答案.docx

第二章需求、供给和均衡价格
2.假定表2—1(即教材中的表2—5)是需求函数Qd＝500－100P在一定价格范围内的需求表：

表2—1某商品的需求表
价格(元)12345需求量4003002001000
(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
(2)根据给出的需求函数，求P＝2元时的需求的价格点弹性。
(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P＝2元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？
解答：(1)根据中点公式ed＝－eq\f(ΔQ,ΔP)·eq\f(P1＋P2,2),eq\f(Q1＋Q2,2))，有

ed＝eq\f(200,2)·eq\f(2＋4,2),eq\f(300＋100,2))＝1.5

(2)由于当P＝2时，Qd＝500－100×2＝300，所以，有

ed＝－eq\f(dQ,dP)·eq\f(P,Q)＝－(－100)·eq\f(2,300)＝eq\f(2,3)

(3)根据图2—4，在a点即P＝2时的需求的价格点弹性为

ed＝eq\f(GB,OG)＝eq\f(200,300)＝eq\f(2,3)

或者ed＝eq\f(FO,AF)＝eq\f(2,3)

图2—4

显然，在此利用几何方法求出的P＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是ed＝eq\f(2,3)。

3.假定表2—2(即教材中的表2—6)是供给函数Qs＝－2＋2P在一定价格范围内的供给表：

表2—2某商品的供给表
价格(元)23456供给量246810(1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
(2)根据给出的供给函数，求P＝3元时的供给的价格点弹性。
(3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出P＝3元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？
解答：(1)根据中点公式es＝eq\f(ΔQ,ΔP)·eq\f(P1＋P2,2),eq\f(Q1＋Q2,2))，有

es＝eq\f(4,2)·eq\f(3＋5,2),eq\f(4＋8,2))＝eq\f(4,3)

(2)由于当P＝3时，Qs＝－2＋2×3＝4，所以，es＝eq\f(dQ,dP)·eq\f(P,Q)＝2·eq\f(3,4)＝1.5。

(3)根据图2—5，在a点即P＝3时的供给的价格点弹性为

es＝eq\f(AB,OB)＝eq\f(6,4)＝1.5

图2—5

显然，在此利用几何方法求出的P＝3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es＝1.5。

4.图2—6(即教材中的图2—28)中有三条线性的需求曲线AB、AC和AD。

图2—6

(1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。
(2)比较a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。
解答：(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有

ed＝eq\f(FO,AF)

(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有eeq\o\al(a,d)＜eeq\o\al(f,d)＜eeq\o\al(e,d)。其理由在于

在a点有：eeq\o\al(a,d)＝eq\f(GB,OG)
在f点有：eeq\o\al(f,d)＝eq\f(GC,OG)
在e点有：eeq\o\al(e,d)＝eq\f(GD,OG)

在以上三式中，由于GB＜GC＜GD，所以，eeq\o\al(a,d)＜eeq\o\al(f,d)＜eeq\o\al(e,d)。

5.利用图2—7(即教材中的图2—29)比较需求价格点弹性的大小。
(1)图(a)中，两条线性需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗？
(2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？

图2—7

解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－eq\f(dQ,dP)·eq\f(P,Q)，此公式的－eq\f(dQ,dP)项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图(a)中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值，即需求曲线D1的－eq\f(dQ,dP)